[中学联盟]北京市丰台区看丹中学京改版八年级数学下册16.1　一元二次方程 教案.docVIP

看丹中学学科课时教案 第1页 授课教师 科 目 数 学 班 级 周次、日期 章节 课题 16.1　一元二次方程 课型 新授课 教 学 目 标 知识目标：使学生进一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。 能力目标：通过一元二次方程概念的教学，培养学生善于观察，发现，探索，归纳问题的能力，培养学生创造性思维和逻辑推理的能力。 思想教育目标：培养学生把感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义的观点。 重 点 一元二次方程的概念 难 点[来源:学_科_网] 一元二次方程 特别是含有字母系数的 化成一般形式 教 具 教学过程及时间分配 教 学 内 容 教学方法 复习提问 新课导入 1．什么叫做方程？什么叫做一元一次方程？ 2．指出下面哪些方程是已学过的方程？分别叫做什么方程？ l 3x+4 l； 2 6x-5y 7； 3．结合上述有关方程讲解什么叫做“元”，什么叫做“次”． 1．方程的分类： 　　通过上面的复习，引导学生答出： 　　学过的几类方程是 第 2 页 教学过程及时间分配 教 学 内 容 教学方法 [来源:Z#xx#k.Com][来源:学_科_网] 讲授新课 　（2）二元一次方程3x-4y 5, 引例：剪一块面积是150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm、这块铁片应该怎样剪 分析： 1.要解决这个问题，就要求出铁片的长和宽。2.这个问题用什么数学方法解决? 间接计算即列方程解应用题。 3．让学生自己列出方程 x（x十5）＝150 深入引导：方程x x十5 ＝150有人会解吗?你能叫出这个方程的名字吗？ 从上面的引例我们有这样一个感觉：在解决日常生活的计算问题中确需列方程解应用题，但有些方程我们解不了，但必须想办法解出来。事实上初中代数研究的主要对象是方程。这部分内容从初一一直贯穿到初三。到目前为止我们对方程研究的还很不够，从今天起我们就开始研究这样一类方程 什么是—元二次方程呢？现在我们来观察上面这个方程：它的左右两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程，就这一点来说它与一元一次方程没有什么区别、也就是说一元二次方程首先必须是一个整式方程，但是一个整式方程未必就是一个一元二次方程、这还取决于未知数的最高次数是几。如果方程未知数的最高次数是2、这样的整式方程叫做一元二次方程． 板书一元二次方程的定义 强化一元二次方程的概念 下列方程都是整式方程吗?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程? 1 3x十2＝5x—3：? 2 x2＝4 3 x十是一元二次 第3页 教学过程及时间分配 教 学 内 容 教学方法 课堂练习 方程不能只看表面、而是能化简必须先化简、然后再查看这个方程未知数的最高次数是否是2。 一元二次方程概念的延伸 提问：一元二次方程很多吗?你有办法一下写出所有的一元二次方程吗 引导学生回顾一元二次方程的定义，分析一元二次方程项的情况，启发学生运用字母，找到一元二次方程的一般形式 ax+bx+c 0?? a≠0 1）．提问a＝0时方程还是一元二次方程吗?为什么? 如果a＝0、b≠0就成了一元一次方程了 。 2）．讲解方程中a x、bx、c各项的名称及a、b的系数名称． 3）．强调：一元二次方程的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在、而且左边通常按x的降幂排列：特别注意的是“＝”的右边必须整理成0。 强化概念 　例 把方程5x x+3 3 x-1 +8化成一般形式．并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项． 讲解例题 1．说出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项： （1）x2十3x十2＝O? （2）x2—3x十4＝0； 3 3x2-5＝0 （4）4x2十3x—2＝0； 5 3x2—5＝0； 6 6x2—x 0。 2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项： 　 1 6x2＝3-7x；? 2 3x x-1 ＝2 x十2 —4； 3 3x十2 2＝4 x-3 第 4 页 教学过程及时间分配 教 学 内 容 教学方法 课堂小结 1 本节课主要介绍了一类很重要的方程—一一元二次方程（如果方程未知数的最高次数为2，这样的整式方程叫做一元一二次方程）； 2 要知道一元二次方程的一般形式ax2+bx+c 0 a≠0 并且注意一元二次方程的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中二次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在。特别注意的是“＝”的右边必须整理成0； 3 要很熟练地说出随便一个一元二次方程中一二次项、一次项、常数项：二次项系数、一次项系数． 　（4）方程分为两大类：