九年级中考数学复习公开课教案：函数概念、一次函数.docVIP

函数概念、一次函数（教案） 【复习目标】 1.知道平面直角坐标系的相关概念，知道函数、一次函数的概念，能说出函数的三种表示方法、一次函数的性质. 2.会根据条件在平面直角坐标系中确定点的坐标或点的位置，能画简单的一次函数图象，会用已知条件确定一次函数的关系式. 3.能比较一次函数和正比例函数的异同点，体会分类思想和数形结合思想，能解决有关实际问题. 【教学过程设计】 一、知识回顾 1.点评小题，回顾知识. 2.梳理知识，点拨思想方法. （设计意图：通过小题回顾知识，避免简单地知识再现，而是在解题过程中让学生掌握平面直角坐标系和函数、一次函数的相关概念，感受平面直角坐标系内的图形变换.通过梳理知识让学生学会从定义、性质方面进行总结，明确k、b的值决定直线的位置.在点评小题时可择其重点和难点，抓住问题的关键进行点评与回顾.如点评选择题第3题，让学生明确既可以用“代入检验法”，也可以用“图解”法，或是根据一次函数的增减性用“排除法”完成.而点评第4小题时，可用“概念判断法”，根据一次函数表达式的结构特征解决.） 二、例题精讲 例1．已知直线的函数表达式为 （1）若直线与y轴的正半轴相交，求m的取值范围. （2）若直线平行于直线，求直线的函数表达式. （3）满足条件（2）中的直线与直线相交，求交点坐标及这两条直线与y轴所围成的三角形面积. 变式1:当x为何值时，直线在直线的上方？当x为何值时，直线、表示的两个函数值都大于0？ 变式2：若直线与直线的交点为C, 直线与x轴交于点B，你能在x轴上找一动点P，使得△PBC为等腰三角形吗？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由. （设计意图：本题对刚梳理的知识进行简单的运用,在教学过程中引导学生边解题边画图，主要关注学生对函数知识点和分类思想方法的掌握情况.通过变式1让学生理解一次函数与一元一次不等式（组）的联系，变式2引导学生用分类思想解决特殊三角形问题，要求分类标准做到不重复，不遗漏.从而渗透数学基本方法，提高学生的解题效率和能力.） 例2．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为千米，出租车离甲地的距离为千米，两车行驶的时间为小时，、关于的函数图像如右图所示： （1）根据图像，你能得到哪些信息？ （2）你能直接写出、关于的函数表达式吗？ （3）当客车出发多少小时后，两车相距200千米？ 变式1：若两车之间的距离为千米，请写出关于的函数表达式. 变式2：甲、乙两地间有、两个加油站，相距200千米，若客车进入加油站时，出租车恰好进入加油站，求加油站离甲地的距离. （设计意图:本题放手让学生进行探索，充分体现学生的主体地位.首先让学生学会从图像中获取信息，明确横轴和纵轴所表示的含义，关注特殊点所表示的实际意义，而后抛出问题，让动手解决问题.在教学中，通过放手探究，让学生在探究中获得感性认识，教师只需挖掘出学生的潜力和智慧，引导学生用“线型示意图”和“函数图像法”两种方法求出函数表达式，由“形”到“数”，充分体会“数形结合”的思想方法.教学中，教师要尽量让学生说老师想说的话，做老师想做的事，并及时对方法进行小结和归纳.） 三、自主小结 本节课你有哪些收获? 设计意图：“编筐扁篓，全在收口”.本环节让学生通过自己的切身体会进行小结，既注重体现学生的主体地位，又充分激发学生主动参与的意识. 四、当堂反馈 1．把直线y 2x﹣1向上平移2个单位，所得直线的解析式是　 　． 2．已知与成正比例，且时，，那么与之间的函数关系式为________ ___. 3．在我市今年初中学业水平考试体育学科的女子 800 米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程 s 单位：米 与所用时间 t 单位：秒 之间的函数图象分别为线段 OA 和折线 OBCD，如图，下列说法正确的是 A．小莹的速度随时间的增大而增大 B．小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C．在起跑后 180 秒时，两人相遇 D．在起跑后 50 秒时，小梅在小莹的前面 4.如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB 90°，BC 5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y 2x-6上时，线段BC扫过的面积为（ ） A．4 B．8 C．16 D． 设计意图：通过独立练习，巩固本课内容，达到复习目标.同时及时反馈回授，提高复习效益. 【教学设计说明】 本节课由函数概念和一次函数组成，在设计过程中，笔者主要根据常州地区的中考形势，并结合我市中考复习的统一部署，严格按照雷老师提出的：以小题回顾知识、以典例承载方法、以练习巩固成效、以回授查漏补缺的基本复习策略，努力体现“基础性”、“方法性”、“过程性”、“思想性”，以落实预