九年级中考数学复习教案：一次方程（组） 方式方程.docVIP

一次方程（组） 方式方程 教案 溧阳市前马初级中学 金国友 一、复习目标 1.知道一元一次方程、二元一次方程（组）、分式方程及方程的解的概念，理解分式方程产生增根的原因. 2.会解一元一次方程、二元一次方程组和可化为一元一次方程的分式方程. 3.体会数学学中的转化思想和整体思想. 二、教学步骤 （一）知识回顾 1.完成下列各题： （1）填空 ①请写出一个解为x 2的一元一次方程： . ②方程组的解是 . ③方程－＝０的解为 . （2）判断 ①+＝1是一元一次方程. （ ） ②使分式方程－２＝产生增根的a的值是2. （ ） （3）选择 ①已知关于x的方程的解是，则a的值为（ ）. A.2 B.3 C.4 D.5 ②已知，则等于（ ）. A.3 B. C.2 D.1 2.通过以上小题的讲解给出知识框架及需要注意的地方： ※移项时一定要改变所移项的符号，去分母时在方程两边要同时乘以所有分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项. ※解方程组的本质是消元. ※解分式方程的一般方法就是将分式方程转化为整式方程，因为可能产生增根，所以解完分式方程后必须检验. 二 例题解析 1.解方程（组） （1） （2） ※解方式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程. ※在去分母时不要漏乘不含分母的项. ※因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根只是转化后的整式方程的根而不是原分式方程的根，所以解完方程后必须检验. ※解一次方程组一般有代入法和加减法，其目的为消元；有些方程组具有某种特征，所以我们还可以用一些特殊方法来求解.其中的第2题解方程组至少可以用三种不同的方法求解. 2.已知关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数，求a的值. ※该题既可以用一般方法解方程组，再把解出的x,y代入求解，也可以用整体代入的思想求解.还可以结合题意根据方程组解的定义来将x+y 0与x+3y 3构建出方程组，解出x,y再代入到3x+y 1+a中求解出a. 变式： 已知关于x,y的二元一次方程组，由于甲看错了a得到了方程组的解为，由于乙看错了b得到了方程组的解为，求的a,b值. 3.观察分析下列方程： ① 解之得 经检验为原方程的根. ② 解之得 经检验为原方程的根. ③ 解之得 经检验为原方程的根 ④ 解之得 经检验为原方程的根 请回答下列问题： （1）请你直接写出的根. （2）你能尝试直接写出的根. （3）写出关x的方程的根吗？ （三）随堂反馈 1.已知x,y满足方程组则的值为 . 2.方程的根是 . 3.若关于x的方程有增根，则m的值是 . 4.对于非零的两个实数a,b,规定,若则x的值为（ ）. A. B. C. D. 5.解方程（组） （1） （2） （3） （4） 6.若二元一次方程组的解也是关于x,y的二元一次方程10x－my 7的解，求m的值. 四 小结