九年级中考数学复习公开课教案：数学阅读理解.doc

数学教学公开课教案 课题: 数学阅读理解（中考复习课） 一、复习目标： 通过数学阅读，会解答有关运用新法则、新运算类的阅读理解型试题. 通过阅读新知识，研究新问题，并运用新知识类比迁移解决问题. 3、在阅读试题过程中，养成耐心读题，细心审题的习惯，学会解题的方法. 二 、知识回顾: 1、定义运算“@”的运算法则为：x@y＝xy－1，则 2@3 @4＝________． 2、按右边格中规律，在4个符号中选择一个填入方格左上方的空格内（ ） 3、若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a＋b＋c就是完全对称式．下列三个代数式：① a－b 2；②ab＋bc＋ca；③a2b＋b2c＋c2a.其中是完全对称式的是 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 三、例题解析: 例题1、：条件：如下左图，A、B是直线l同旁的两个定点．问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB 的值最小．方法：作点A关于直线l的对称点A，连结A`B交l于点P，则PA+PB A’B的值最小（不必证明）． 模型应用： （1） 如图1，正方形的边长为2，为的中点，是上一动点．连结，由正方形对称性可知，与关于直线对称．连结交于，则的最小值是___________； 2） 图2，的半径为，点在上，，，是 上一动点，则的最小值是___________； 3）图3，，是内一点，，分别是周长的最小值是___________． 【说明】利用对称性解题的例题。前两个图形比较简单，第三个虽然是求周长，但是只要将这个题看成是从P点到Q，然后到R再折回来的距离最小,这是本题的拓展应用。 变式训练： 如图，已知抛物线的方程C1：y -（x+2）（x-m）（m＞0）与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点E，且点B在点C的左侧． （1）若抛物线C1过点M（2，2），求实数m的值； （2）在（1）的条件下，求△BCE的面积； （3）在（1）条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使△BHE的周长最小，并求出点H的坐标； （4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由． 四 小结: 阅读理解题一般可分为两类题型： 1、给定一个全新的定义、方法、公式或法则等，然后运用它去解决新问题 2、通过类比迁移，考查数据的分析、处理能力.解决这类问题审题最重要 ①先快读，把握大意.留心情景、数据、关键句,注意问题的提出方式,联系自己的知识网络体系,可能要用到哪些知识,其基本类型,相关的解决方法等,边读边想,一闪而过. ②细读,注意关键数据和语意,提炼有用的“数学信息”,理清脉络,列出简明的关系式,把已知条件和问题完全“数学化”.具体解决问题,运用函数、方程、不等式或几何知识（模型）快速解答. 数学阅读理解一练习 姓名 一、选择题 1计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如 1101 2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝13，那么将二进制 1111 2转换成十进制形式是 A.8 B．15　 C．20　 D．30 2． 2008·湖北 因为sin 30°＝，sin 210°＝－，所以sin 210°＝sin 180°＋30° ＝－sin 30°；因为sin 45°＝，sin 225°＝－，所以sin 225°＝sin 180°＋45° ＝－sin 45°；由此猜想，推理知：一般地当α为锐角时有sin 180°＋α ＝－sin α，由此可知：sin 240°＝ A．－ B．－ C．－ D．－ 二、填空题 3.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1 6.现将实数对（m，-2m）放入其中，得到实数2，则m ． 4.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n＝26，则： 若n＝449，则第449次“F运算”的结果是＿＿＿＿＿． 三、解答题 5. 阅读以下材料：对于三个数，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数．例如： ；； 解决下列问题： 1） ； 如果，则的取值范围为 ≤x≤ ． 2）①如果，求； ②根据①，你发现了结论“如果， 那么 （填的大小关系）”．证明你发现的结论； ③运用②的结论，填空： 若， 则 ． 3）在同一直角坐标系中作出函数，， 的图象（不需列表描点）．通过观察图象， 填空：的最大值为 ． 6． 2010·凉山 先阅读下列材料，然后解答问题：