九年级中考数学复习教案：函数概念、一次函数.docVIP

《函数概念、一次函数》教案 一、复习目标 1、知道平面直角坐标系的相关概念，知道函数、一次函数的概念，能说出函数的三种表示方法、一次函数的性质。 2、会根据条件在平面直角坐标系中，确定点的坐标或点的位置，能画简单的一次函数图象，会用已知条件确定一次函数的关系式。 3、能比较一次函数和正比例函数的异同，体会数形结合思想，并能解决有关实际问题。 二、教学过程 1、知识回顾 让学生先完成学案上的知识回顾，让后教师进行分析。 填空 （1）在函数中，自变量x的取值范围是____________。 （2）在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（-1,0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2 个单位长度到Aˊ处，则Aˊ的坐标是___________。 （3）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-2,3），B（-4，-1），C（2,0），将△ABC平移至△的位置，点A、B、C的对应点分别是、、， 若点的坐标为（3,1），则点的坐标为__________。 （4）一次函数的图象经过点 a，3 ，则a ____________。 2、判断下列函数关系式中哪些是一次函数 是一次函数打“√”，若不是打“×” （1） （2） （3） （4） （5） （6） 3、选择 （1）点M（2,1）关于x轴对称的点的坐标（ ） A.（1，-2） B.（-2，1） C.（2，-1） D.（-1，2） （2）若一次函数的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ） A.M 0 C.M 2 3 点（-2,1）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ） A．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 （4）在直线中，k 0,b 0，则直线不经过（ ） A．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 （5）已知直线经过点（，3）和（1，），则的值为（ ）。 A. B. C. D. 设计意图：通过用小题的知识点来复习平面直角坐标系与一次函数的有关内容，让学生更容易回忆与掌握相关知识。 平面直角坐标系的概念 平面直角坐标系 平面内点的坐标特征 用坐标表示平移 概念 函数 概念 解析法 表示方法 列表法 图像法 函数概念 一次函数 概念 （） 当b 0时，y是x的正比例函数 判断题 一次 图象 直线 函数 增减性 性质 象限 点与直线的关系 二、例题解析 例1：直线经过点（3,5），求关于x的不等式的解集。 设计意图：培养学生用数形结合的数学方法处理数学问题的能力。 例2：已知一次函数（）图象过点（0,2），且与两坐标围成的三角形面积为2，求一次函数的关系式。 变式：已知分别与x轴相交于A、B两点，点C的坐标为（0,2） 在的图象上时否存在一点D，使得，求出点D的坐标； 过点C作直线CE，把的面积分成1:4两部分，求直线CE的解析式； 设计意图：培养学生用分类的数学方法处理数学问题的能力； 例3：某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式．（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？ 设计意图：培养学生用一次函数解决实际问题的能力和运用方程思想。 三、课堂练习 （1）一次函数y 2x-1的图象经过点（a，4），则a __________。 （2）直线l过A、B两点，A（-1,0），B（0,1），则直线l的关系式为_____________。 （3）在平面直角坐标系xOy中，点P（2，a）在正比例函数的图象上，则Q（）位于第_________象限。 （4）若一次函数的图象经过第一、二、三象限，则m的取值范围是________________。 （5）直线一定经过 （ ） A．（1,0） B. 1，k C. 0，k D.（0，-1） （6）下列四个点中，在正比例函数的图象上的点是 （ ） A．（2,5） B. 5，2 C. 2，-5 D.（5，-1） （7）已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（ ） A．-2 B.-1 C.0 D.2 （8）在同一平面直角坐标系中，若一次函数与图象交于点M，则点M的坐标为（ ） A．（-1,4） B. -1，2 C. 2，-1 D.（2，1） （9）已知正比例函数y kx k≠0 的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y x+k的图象大致是（ ） A B C D 4、课堂小结 今天你的收获是什么？ 5、课后作业 完成学案上剩下的练习 6、教学反思 通