人教A版必修一第一章《1.2.1函数的概念》获奖教学设计.docVIP

丰台区高中数学教学设计评比 课 题：“函数的概念”教学设计 学 校 北京十中 姓 名 赵永彩 联系方式 1座机电话号码03 《函数的概念》教学设计 一、?教材分析　　（一）地位与作用　　函数是中学数学中最重要的基本概念之一,函数的学习大致可分为三个阶段:第一阶段在义务教育阶段,学习了函数的描述性概念,接触了正比例函数,凡比例函数,一次函数,二次函数等;本章学习的函数的概念、基本性质与后续将要学习的基本初等函数（i）和（iI）是函数学习的第二阶段，是对函数概念的再认识阶段；第三阶段在选修系列得导数及其应用的学习，使函数学习的进一步深化和提高。因此函数及其表述这一节在高中数学中，起着承上启下的作用，函数的思想贯穿高中数学的始终，学好这章不仅在知识方面，更重要的是在函数的思想、方法方面，将会让学生在今后的学习、工作和生活中受益无穷。　　本小节介绍了函数概念，及表示方法.我将本小节分为两课时，第一课时完成函数概念的教学，第二课时完成函数图象的教学。这里我主要谈谈函数概念的教学。　　函数的概念部分用三个实际例子设计数学情境，让学生探寻变量和变量的对应关系，结合初中学习的函数理论，在集合论的基础上，促使学生建构出函数的概念，体验结合旧知识，探索新知识，研究新问题的快乐。　　?二、学情分析 　（1）学生从知识上已经掌握了一次函数、二次函数的图象和基本性质以及集合等内容，但对知识的理解和方法的掌握一些细节上不完备，反应在解题中就是思维不缜密，书写不规范，过程不完整； （2）能力上具备了一定的观察、类比、分析、归纳能力，但知识整合和主动迁移的能力较弱，数形结合的意识和思维的深刻性还需进一步培养和加强； （3）情感上多数学生有积极的学习态度，能主动参与研究，少数学生的学习主动性还需要通过营造一定的学习氛围来加以带动。 三、目标和目标解析 ?（1）通过丰富实例，建立函数概念的背景，使学生体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型．能用集合与对应的语言来刻画函数，了解构成函数的三个要素． ?（2）会判断两个函数是否为同一函数，会求一些简单函数的定义域和值域． ?（3）通过从实例中抽象概括函数概念的活动，培养学生的抽象概括能力． ?教学的重点是，在研究已有函数实例（学生举出的例子）的过程中，感受在两个数集A，B之间所存在的对应关系f，进而用集合、对应的语言刻画这一关系，获得函数概念．然后再进一步理解它． 四、教学问题诊断分析 ?（1）对函数概念中的“每一个”、“唯一确定”等关键词关注不够，领会不深．教学中，可以通过反例让学生加以认识．比如 ?有一位学生的考试情况是这样的 集合A＝ 1，2，3，4，5，6 ，B＝ 90，93，98，92 ，f：每次考试成绩． ?就不能表示一个函数．因为对于集合A中的元素“4”，在集合B中就没有元素与它对应．? （2）忽视“数集”二字，把一般的映射关系理解为函数．比如 ?高一（2）班的同学组成集合A，教室里的座椅组成集合B，每一位同学都有唯一的一个座椅，班上还有空椅子．这能否算作一个函数的例子，为什么？ （3）对为什么集合B不是函数的值域不理解．让学生感受到，有时，为了研究方便或者确定一个函数的值域暂时有困难，使得C＝ f（x）|x∈A B更加合理． ?（4）当函数关系具有解析式表示时，f（x）当然可以用x的解析式表示出来．学生会因此而误以为对应关系f都可以用解析式表示． ?可以通过所举实例的类型，引导学生，明确表示对应关系f并非解析表达式不可．但这不是本节课的重点，应该放在下一节课“函数的表示”中解决．只要注意所列举的例子不光是有解析式的即可． （5）本课的难点是：对抽象符号y＝ f（x）的理解． ?可以通过具体函数让学生理解抽象的f（x）．比如函数?f（x）＝x2，A＝x|－2≤x＜2． ?f －1 ＝1，f 1.5 ＝2.25，f －2 ＝4，f（2）无定义．f（x）＝x2，x∈A． ?最终，让学生明白，f（x）是集合B中的一个数，是与集合A中的x对应的那个数．当x取具体数字时，f（x）也是一个具体的数． ?五、教学基本流程? 六、教学过程设计 阶段1：实例引入及概念的形成：通过观察、分析实例背景，引导学生从给出函数的不同表示方法（解析式，曲线或表格）逐一分析、概括出函数概念的一般特征，并概括出运用集合与对应语言描述的函数定义，这样的学习过程符合人们从特殊到一般的认知规律，结合比较形象的“数字处理系统”，让学生看得见、摸得着，把抽象的函数概念形象化突破“对应”这个难点。 ?问题1? 同学们在初中已经学习过“函数”，请你举几个函数的具体例子． ?设计意图：通过具体例子，让学生回顾初中学习过的函数概念，把握内涵． ?【师】：在数学发展的过程中，函数的含义也在不断地发展变化着，科学家当初引入函数概念就是