青岛版四年级数学点间的距离和点到直线的距离.doc

小学数学学科备课表 (___青岛版_____版 __四___年级___上_册) 课题 两点间的距离和点到直线的距离 课型 新授 课时 1 备课人 教学 内容 青岛版小学四年级上册第60-63页。 教材 分析 本课是在教学了射线、线段和直线、垂线、平行线之后，进行的教学，进一步学习空间与图形知识的基础。 教学 目标 结合具体情境，理解“两点间所有连接中线段最短”，知道两点间的距离和点到直线的距离。 2.在对两点间的距离和点到直线的距离知识的探究过程中，培养观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。 在解决实际问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系，提高学习兴趣，学会与他人合作共同解决问题。 教学 重点 “两点之间所有连线中线段最短”，知道两点间的距离和点到直线的距离。 教学 难点 理解点到直线的距离 教具 图片、三角板 教 学 过 程 一、情景引入，提出问题。 1.谈话：同学们，青岛铁路局和湖北铁路局决定在青岛和神农架之间架设一条旅游 专列铁路。从地图看，在这两地之间有山、有水，这就给修建铁路带来了麻烦，如果我们是设计师，遇到这样的问题，你会怎样处理？ 遇到水时： 预设：①绕路 ②架桥 ③海底隧道 遇到山时： 预设：①绕路 ②火车爬山 ③修建隧道 2.谈话：老师很佩服咱们同学能想到这么多办法，对于这么多办法，同学们有没有意见？ 预设：①绕路需费很多时间、费能源。 ②火车爬山也不现实。 ③直接通过隧道或架桥更现实一点。 [设计意图]通过情境的创设，让学生参与设计。提出情境中应解决的现实问题，引导学生大胆想象，畅所欲言。激发学生的思维，培养学生的创新意识。同时引导学生从数学的角度去思考问题。 二、自主探究，学习新知。 1.学习两点之间的距离 ⑴给学生一个简易的大山地图，在山的两侧分别标出两个点。让学生自己动手多画几条这两点的连线，看看能发现什么？ 学生操作大山两侧（即两个点）之间的连线，多画几条，然后通过直尺、线段等工具测量一下所画的所有线段的长度，标记出来。让后在小组内互相交流感受和发现。 ⑵谈话：通过交流，你能得出什么结论？ 学生能够谈出连接两个点的线段是所有画的连线中最短的一条。 ⑶教师引导学生归纳知识点：两点之间线段最短。线段的长度叫做这两点之间的距离。 ⑷教师再引导学生回到青岛-神农架的地图中，用学过的知识解释为什么要架桥、修隧道。 ⑸尝试练习。 61页第2题 ①提出问题：请同学们仔细观察，你能提出什么问题？ ②自主解决。 ③全班交流。 ⑹谈话：你能找出生活中应用“两点之间的距离”的例子吗？ 学生联系实际举例说明，并画出两点间的距离。 【设计意图】主要让学生经历动手操作的过程，通过画一画、比一比、量一量理解两点之间线段最短及两点之间的距离，并从中渗透“化曲为直”的数学思想。 2.学习点到直线的距离。 ⑴谈话：同学们在刚才连接两点中，都得到了两点之间线段最短，从而知道了我们为什么要架桥、修隧道。农民伯伯看到同学们这么聪明，也想让大家帮忙解决一个引水灌溉的问题。（出示61页上方点到直线的距离的图，将A点换成水库，最下面一条换成田地） ⑵谈话：哪位同学能说出这幅情境图的意思？ ⑶谈话：都是线段，到底应选哪条水渠来引水灌溉？ 学生讨论、分析决定按照实际情况应采用最短的一条，这样省时、省力、省资源，于是决定采用测量的方法去比较所有线段的长度，然后为农民伯伯选择一条合适的。 ⑷谈话：通过测量、交流，你发现了什么？ 学生交流自己的想法，但是都发现了垂直的那条线段最短，所以决定为农民伯伯选择那条垂直的线段。 ⑸谈话引导学生归纳知识点：我们都发现了那条直线最短。它的长度就是点到直线的距离。 学生通过情境图认识理解“点到直线的距离”这一概念。 ⑹谈话：你能自己画一条点到直线的垂直线段吗？（提示生画上垂足） 学生独立画图，教师巡视。 【设计意图】注重让学生充分的感受、体验和交流，培养学生的应用意识，关注学生的操作过程。 三、动手操作，解决问题。 1.练习题，62页第3题。 ⑴自主交流 ⑵全班交流 2.62页第4题。 ⑴自主交流 ⑵全班交流 3.62页第5题。 ⑴自主交流 ⑵全班交流 4.谈话：生活中“两点之间的距离”和“点到直线的距离”的应用。 学生举例说明。 5.教师进行全课总结。 学生谈自己的收获，评价自己的表现。 【设计意图】让学生通过观察、回忆、想象，加深对知识的理解。引导学生正确评价自己和他人。给学生提供反思的机会，有利于知识的建构。 【课后反思】 1.让学生在有趣的情境中学习数学，激发学生的探究欲望。 2.尊重学生，给学生留有足够的探究空间，让学生