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八年级期末调研数学试题 时间:120分钟、总分:120分 1．如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的 A．中心对称性 B．数形结合 C．随机性 D．轴对称性 2．等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为 A．9cm B．12cm C．15cm D．12cm或15cm 3．下列各数中，无理数是 A. B. C. D. 4．在下列四组线段中，能组成直角三角形的是 A． B． C. a=5, b=12, c=13 D．a=0.1 ,b=0.2,c=0.3 5．到三角形各个顶点距离都相等的点是这个三角形的 标 第 一 网 A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点 6．下列说法中正确的是 A．2是 4的算术平方根 B．平方根等于它本身的数是0和1 C．9的立方根是3 D．无理数包括正无理数，0，负无理数 7．若平行四边形的一边长是10㎝，则这个平行四边形的两条对角线长可以是 A．5㎝和6㎝　 B．10㎝和12㎝ C．16㎝和40㎝D．8㎝和10㎝ ．已知整数满足下列条件：,,, ,…,依次类推,则的值为 A． B． C． D． 9．4的平方根是 . 10．已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的顶角度数为 ． 11．地球的半径约为km，该近似数精确到 位． 12．如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若AC＝6cm，AB＝4cm，则△ADB的周长＝ cm． 13．比较大小 （填“＞”、“＜”或“=”） 14．如图，E、F是□ABCD对角线AC上不重合的两点. 请你添加一个适当的条件，使四边形DEBF是平行四边形．添加的条件可以是 ．（只需填写一个正确的结论）15．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是 16．如图，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是 cm。 17．如图，在ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE＝2，BC=3则ABCD的周长等于　　 　 . |课 |标| 第|一|网 18．如图，由图（1）通过图形的变换可以得到图（2）．观察图形的变换方式，回答下列问题： ①简述由图1变换为图2的过程：______________________________________； ②若AD＝3，DB＝4，则图（1）中△ADE和△BDF面积之和S为________ (第16题） (第17 题） （第18题） 三、解答题(本大题共8道题，66分) 19．求下列各式中的x：（8分） （1）4x2=81； （2）3(x－1)3= -24 20．如图①是等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB＝DC．图②是与图①完全相同的图形． 请你在图①梯形ABCD中画一个与△ABD成轴对称的三角形，使三角形的各顶点在梯形的边(含顶点)上；（3分） 请你在图②的梯形ABCD中画一个与△ABD成中心对称的三角形，使三角形的各顶点在梯形的边(含顶点)上（3分） 21．如图所示,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC边的中点， F是BD的中点，求证 EF⊥BD. （8分） 22．已知某正数的平方根是和，的立方根是，求a+b的值（8分） 23．如图，梯形ABCD中，AD∥BC,AB= DC =AD，BD⊥CD.求∠C的度数 （8分） 24．如图，平行四边形ABCD，点O是对角线AC、BD的交点，MN过点O分别交AD、CB的延长线于点M、N，求证：四边形DMBN是平行四边形。（8分） 25．问题背景：在中，、、三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．（8分） 小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．