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电磁学中的物体平衡2课时 一知识要点 电磁学中的物体平衡，除了涉及重力·弹力·和摩擦力之外，还涉及电磁学中静电学·安培力和洛伦兹力·与力学中的共点力平衡问题一样，电磁学中物体平衡也遵循合力为零这一平衡条件，所不同是除了服从力学规律外，还要遵从电磁学规律。这是解决电磁学中物体平衡问题俩条主线。 二典例分析 热点一静电学中平衡 例1如图2.23所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A，在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B，当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为q，若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，q分别为30°和45°，则 为 A．2 B．3 C．2 D．3 答案C 【变式训练】如图所示，一质量为m 1.0×10-2kg，带电荷量为q 1.0×10-6C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向成60°角．小球在运动过程电荷量保持不变，重力加速度g 10m/s2. 结果保留2位有效数字 求： 1 画出小球受力图并判断小球带何种电荷； 2 求电场强度E； 3 若在某时刻将细线突然剪断， 求经过1s时小球的速度v. 解答：解：（1）小球受力如图，由于电场力F与场强方向相反，说明小球带负电．（2）小球的电场力F qE由平衡条件得：F mgtanθ解得电场强度E 1.7×105?N/C（3）剪断细线后小球做初速度为0的匀加速直线运动，经过1s时小球的速度为v．小球所受合外力F合 mg cosθ 由牛顿第二定律有F合 ma又运动学公式v at解得小球的速度v 20m/s 速度方向为与竖直方向夹角为60°斜向下．答：（1）小球受力图如图所示．小球带负电荷．（2）电场强度E 1.7×105?N/C．（3）若在某时刻将细线突然剪断，经过1s时小球的速度v 20m/s． 点评：对于涉及物体运动的问题，两大分析：受力情况分析和运动情况分析是基础，要培养这方面的基本功． 例2 2010·安徽卷 如图2.24所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部．闭合电键S，小球静止时受到悬线的拉力为F.调节R1、R2，关于F的大小判断正确的是 A．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变大 B．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小 C．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变大 D．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变小 【解析】本题主要问题是对电路的分析不到位，电容器两端的电压就是R0两端的电压，与R1无关，与R2有关，其阻值变化导致电压的重新分配． 保持R1不变，缓慢增大R2时，由于R0和R2串联，R0两端的电压减小，即平行板电容器的两个极板的电压U减小，带电小球受到的电场力减小，悬线的拉力为将减小，选项B正确，A项错误．保持R2不变，缓慢增大R1时，R0两端的电压不变，F电不变，悬线的拉力不变，C、D项错误． 【答案】 B 热点三 带电粒子在复合场中的平衡问题 例3 地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面向里，一个带电油滴能沿一条与竖直方向成a角的直线MN运动 MN在垂直于磁场方向的平面内 ，如图2.26所示．则以下判断中正确的是 A．如果油滴带正电， 它是从M点运动到N点 B．如果油滴带正电， 它是从N点运动到M点 C．如果电场方向水平向左，油滴是从M点运动到N点 D．如果电场方向水平向右，油滴是从M点运动到N点 【解析】一个带电油滴做直线运动，说明合外力方向与速度方向在同一直线上，重力向下，电场力水平，磁场力与速度垂直，综合判断油滴带正电，它是从M点到N点做匀速直线运动． 注意洛伦兹力变化不能继续做直线运动 【答案】 AC 【规律方法】 带电物体在重力场、电场、磁场中运动时，其运动状态的改变由其所受的合力决定，因此，对运动物体进行受力分析时必须注意以下几点： 1 受力分析的顺序：先场力 包括重力、电场力、磁场力 、后弹力、再摩擦力等． 2 重力、电场力与物体运动速度无关，由物体的质量决定重力大小，由电场强度决定电场力大小；但洛伦兹力的大小与粒子速度有关，方向还与电荷的性质有关．所以必须充分注意到这一点才能正确分析其受力情况，从而正确确定物体运动情况． 【变式练习】如图所示，两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E和匀强磁场B，有一个带正电的小球 电荷量为+q，质量为m 从电磁复合场上方的某一高度处自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过的电磁复合场是 【解析】本题易选A项，将其视为速度选择器处理． 在A图中刚进入复合场时，带电小球受到方向向左的电场力、向右的洛伦兹