9.2010年高试题——(湖北卷)数学理(全解析).doc

2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷) 数 学(理工农医类解析) 本试题卷共4页，三大题21小题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证 2B铅笔将答题卡上试卷类型B后的方框涂黑。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3填空题和解答题用05毫米黑色墨水箍字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区 4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试 一、选择题：本大题共l0小题．每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只 1.若为虚数单位，图中复平面内点z表示复数，则表 示复数的点是A.E B.F C.G D.H 【答案】D 【解析】由图知z=，所以，故选D。 2.设集合=，,则A∩B的子集的个数是 A. 4 B.3 C.2 D.1 【答案】A 【解析】由题意知A∩B中有两个元素，所以A∩B的子集的个数是4个，故选A。 3.在△ABC中，a=15，b=10, ∠A=，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由正弦定理得，解得，又因为，所以，故 ，所以,故选C。 4投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各次，记“硬币向上”为事件“骰于向上 的点数是3”为，则事件A，B中至少有一件发生的概率是 B. C. D. 【答案】C 【解析】因为事件A，B中至少有一件发生，选C。 5已知满足.若存在实数使得成立，则= A． 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】由知，点M为的重心，设点D为底边BC的中点，则 =，所以有，故=3，选B。 6将参加夏令营的600名学生编号为：001，002， ，600采系统抽样疗法抽取一个 容量为50的样本，且随机码为003这600名学生分住在三个营区，从001 到300在第营区，从301到495第营区，从496到600在第营区三个营区被 抽中的人数依次为 A 26,16,8 B. 25,17,8 C. 25,16,9 D. 24,17, 9 【答案】B【解析】 7如图，径为r的圆内作内接正边形，作正六边形的内切圆， 又在此内切圆内作内接正边形，为前个 圆的面积之和，则 A． B. C. D. 【答案】C 8现安排乙、、、5名同学参加上海博会志愿者务活动，每人从事翻译、 导游、礼仪、司机项，每项作至少有一人参加甲、乙 其他项作，戊能胜，则不 A． 152 B. 126 C. 90 D. 54 【答案】B 【解析】分类讨论：若有2人从事司机工作，则方案有；若有1人从事司机工作，则方案有种，所以共有18+108=126种，故B正确.[来源:Zxxk.Com] 9若直线与曲线有公共点，的取值范是 A B. C. D. 【答案】C 【解析】曲线方程可化简为，即表示圆心为（2，3）半径为2的半圆，依据数形结合，当直线与此半圆相切时须满足圆心（2，3）到直线y=x+b距离等于2，解得，因为是下半圆故可得（舍），当直线过（0，3）时，解得b=3,故所以C正确. 10．记实数，…，中的最大数为，最小数为.已知的三边长为，定义它的倾斜度为 则“”是“为等边三角形”[来源:Zxxk.Com] A.必要而不充分的条件 B.充分而不必的条件 C充要条件D.既不充分也不必要的条则l=1；若△ABC为等腰三角形，如a=2,b=2,c=3时， 则，此时l=1仍成立但△ABC不为等边三角形,所以A正确. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分请将答案填在答题卡对应题号的上，一题两空的题，其答案按先后次序填写答错位置，书写不清，模棱两可均不得分 展开式中，系数为有理数的项共有要使系数为有理数，则r必为4的倍数，所以r可为0.、4、8、12、16、20共6种，故系数为有理数的项共有6项. 12己知，变量则的最大值为[来源:学科网]. 13．圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水，若放入个相同的球球的半径与的底面半，水恰好淹没最上面的球如所