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秋风清，秋月明,落叶聚还散,寒鸦栖复惊。 数学（三） 《高等数学》学习任务表： 任务名称 任务对应章节 任务对应知识点 习题大纲要求 函数的概念函数有界、单调、周期奇偶复合函数、反函数、初等函数具体概念和形式习题1－1 4, 5(1)(2) (3)(4), 7(1),8,9(1)(2), 13,15(1) (2)(3)(4), 17,18 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系． 2．了解函数的有界性．单调性．周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念． 5．了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念． 6．了解极限的性质，掌握极限的四则运算法则． 第1章 第2节 数列的极限 数列定义数列极限的性质(唯一性、有界性、保号性) 习题1－2 1函数极限的基本性质（唯一性、局部有界性保号性、不等式性质，函数极限与数列极限的关系等） 习题1－3 4 第1章 第4节 无穷小与无穷大 无穷小与无穷大的定义无穷小与无穷大之间的关系 习题1－4 1,4极限的运算法则(6个定理以及一些推论) 习题1－5 12(1) (2),3(1), 4(1) (2) (3) (4), 5(1) (3) 学 习 任 务 2 第1章 第6节 极限存在准则 两个重要极限 函数极限（夹逼定理、单调有界数列必有极限两个重要极限（注意极限成立的条件熟悉等价表达式）利用函数极限求数列极限 习题1－6 1, 2(1)(2) (3),4 (2)(3) (4)(5) 1．了解极限存在的两个准则，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 2．理解无穷小的概念和基本性质．掌握无穷小量的比较方法．了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系． 3．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 4．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性．最大值和最小值定理．介值定理)，并会应用这些性质. 第1章 第7节 无穷小的比较 无穷小阶的概念（同阶无穷小、等价无穷小、高阶无穷小、k阶无穷小）重要的等价无穷小以及它们的性质和确定方法 习题1－7 1,2,3,4(2) (3) (4) 第1章 第8节 函数的连续性与间断点 函数的连续性，间断点的定义与分类（第一类间断点与第二类间断点）判断函数的连续性和间断点的类型习题1－8 2(1) (2),3(1) (2) (4),4,5 第1章 第9节 连续函数的运算与初等函数的连续性 连续函数的和差积商的连续性反函数与复合函数的连续性初等函数的连续性 习题1－9 1, 4(1) (4)(5)(6),5,6 第1章 第10节 闭区间上连续函数的性质 有界性与最大值最小值定理零点定理与介值定理(零点定理对于证明根的存在是非常重要的一种方法)习题1－10 1,3,4 第1章 总复习题 总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法 总复习题一 9(1)(2) (4)(5)(6),11,12,13 学 习 任 务 3 第2章 第1节 导数概念 导数的定义、几何意义、力学意义单侧与双侧可导的关系可导与连续之间的关系函数的可导性，导函数，奇偶函数与周期函数的导数的性质按照定义求导及其适用的情形，利用导数定义求极限会求平面曲线的切线方程和法线方程习题2－1 初等函数的导数分段函数求导 习题2－2 2,3 (2) (3),4,7(1)(3)(6) (8)(9),8(8)(9),9, 10(1)(2), 11(2)(4) (6)(8)(9) (10) 第2章 第3节 高阶导数 高阶导数阶导数的求法（归纳法，莱尼） 习题2－3 3,4,, 11(1)(2)(3)(4) 学 习 任 务 4 第2章 第4节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 隐函数的求导法习题2－4 2,4 1. 会求分段函数的导数,会求反函数与隐函数的导数 2. 了解微分的概念，导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分. 第2章 第5节 函数的微分 函数微分的定义微分运算法则习题2－5 1,2,3(1)(4)(7)(8)(10), 4(1)(2)(3)(5)(7)(8), 5,6 第2章 总复习题二 总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法 总复习题二 1,3,6(1)(2),7, 8(1)(3)(4)(5), 9(1),11,14 学 习 任 务 5 第3章 第1节 微分中值定理 费马定理罗尔定理拉格日定理柯西定理及其几何意义习题3－1 洛达法则及其应用 习题3－2 14 学 习 任 务 6 第3章 第3