专练20 应用动学和能量观点分析电磁感应问题.doc

专练20　 1. 如图1所示，倾角为θ＝53°的斜面上相继分布着宽度为L的电场和宽度为L的磁场，电场的下边界与磁场的上边界相距为L(即二者之间有段无电磁场区域)，其中电场方向沿斜面向上，磁场方向垂直于斜面向下、磁感应强度的大小为B.电荷量为q的带正电小球(视为质点)通过长度为4L的绝缘轻杆与边长为L、电阻为R的正方形单匝线框相连，组成总质量为m的“ ”形装置，置于斜面上，线框下边与磁场的上边界重合．现将该装置由静止释放，当线框下边刚离开磁场时恰好做匀速运动，且其速度为v0＝1 m/s；当小球运动到电场的下边界时速度刚好为0.已知L＝1 m，E＝6×106 N/C，R＝0.1 Ω，m＝0.8 kg，sin 53°＝0.8，g取10 m/s2.不计一切摩擦，求： (1)磁感应强度的大小； (2)小球所带的电荷量； (3)经过足够长时间后，小球到达的最低点与电场上边界的距离． 解析　(1)线框下边离开磁场时做匀速直线运动则有 感＝BLv＝安＝BIL＝ 根据平衡条件：mg－＝0 解得B＝0.8 (2)从线框刚离开磁场区域到小球刚运动到电场的下边界根据动能定理： －qEL＋mg＝0－ 代入数据解得：q＝2.2×10－6 (3)经足够长时间后线框最终不会再进入磁场即运动的最高点是线框的上边与磁场的下边界重合设小球运动的最低点到电场上边界的距离为x. 根据动能定理：qEx－mg(L＋x)＝0 代入数据得：x＝ 答案　(1)0.8 　(2)2.2×10－6　(3) 2．相距L＝1.5 的足够长金属导轨竖直放置质量为＝的金属棒ab和质量为m＝0.27 的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上如图2()所示虚线上方磁场方向垂直纸面向里虚线下方磁场方向竖直向下两处磁场磁感应强度大小相同．ab棒光滑棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.75两棒总电阻为导轨电阻不计．ab棒在方向竖直向上大小按图()所示规律变化的外力F作用下从静止开始沿导轨匀加速运动同时cd棒也(g取10 ) 图2 (1)求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度的大小． (2)已知在2 内外力F做功40 求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热． (3)判断cd棒将做怎样的运动求出cd棒达到最大速度所需的时间t并在图()中定性画出cd棒所受摩擦力f随时间变化的图象． 解析　(1)经过时间t金属棒ab的速率v＝at 此时回I＝＝ 对金属棒ab由牛顿第二定律得 －BIL－m＝m 由以上各式整理得：F＝m＋m＋ 在图线上取两点： ＝0＝11 ；t＝2 ＝14.6 代入上式得a＝1 ＝1.2 (2)在2 末金属棒ab的速率v＝at＝2 所发生的位移sat2＝2 m 由动能定理得W－m－W安＝ 又Q＝W安 联立以上方程解得Q＝W－m－ ＝40 －1×10×2 －＝18 (3)cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时速度达到最大；然后做加速度逐渐增大的减速 当cd棒速度达到最大时有m＝μF 又F＝F安 安＝BIL ＝＝ ＝at 整理解得t＝＝＝2 fcd随时间变化的图象如图所示． 答案　见解析 3(2014·蚌埠三县第二次联考)如图3所示两根足够长且平行的光滑金属导轨所在平面与水平面成α＝53角导轨间接一阻值为3 的电阻R导轨电阻忽略不计．在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场磁场区域的宽度为d＝0.5 ．导体棒a的质量为m＝、电阻为R＝6 ；导体棒b的质量为m＝0.2 、电阻为R＝它们分别垂现从图中的M、N处同时将a、b由静止释放运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域且当a刚出磁场时b正好进入磁场．(＝0.8＝0.6取、b电流间的相互作用不计)求： 图3 (1)在b穿越磁场的过程中a、b两导体棒上产生的热量之比； (2)在a、b两导体棒穿过磁场区域的整个过程中装置上产生的热量； (3)M、N两点之间 解析　(1)＝＝＝＝2∶9 (2)设整个过程中装置上产生的热量为Q 由Q＝m＋m 可解得Q＝1.2 (3)设a进入磁场的速度大小为v1此时电路中的总电阻 总1＝＝7.5 b进入磁场的速度大小为v此时电路中的总电阻 总2＝＝5 由m＝和m＝ 可得＝＝ 又由v＝v＋a 得v＝v＋8× 由上述两式可得v＝12 (m/s)＝ M、N两点之间的距离＝－＝ 答案　(1)2∶9　(2)1.2 　(3) 4．如图4所示足够长的平行金属导轨内有垂直纸面向里的匀强磁场金属杆ab与导轨垂直且接触良好导轨右端与电路连接．已知导轨相距为L磁场的磁感应强度为B、R和ab杆的电阻值均为r其余电阻不计板间距为d、板长为4d重力加速度为g不计空气阻力．如果ab杆以某一速度向m、带电荷量为＋q的微粒恰能沿两板中心线射出如果ab杆以同样大小的速度向右匀速运动时该微粒将射到B板距其左端为d的C