工程硕士现代信处理复习(word版).doc

学习要点 1.课随机变量的描述 2.随机变量的数值特征 3.离散随机过程 4.狭义平衡随机过程 5.随机过程的数值特征 随机过程的数值特征 6.自相关序列和自协方差序列 7.离散随机过程的平均 8.相关序列和协方差序列的性质 9.功率谱 10.离散随机信号通过线性非移变系统 习题一 解： 因为正弦与余弦为正交函数： 第二章维纳滤波器 第二章维纳滤波器习题课 内容 维纳滤波器分类 维纳滤波器的时域解 维纳滤波器的Z域解 维纳滤波器的预测器 一、维纳滤波分类 二、维纳滤波的时域解 三、维纳滤波的复频域(Z)解 比较因果维纳滤波器与非因果维纳滤波器： 比较因果维纳滤波器与非因果维纳滤波器设计步骤： 因果滤波器设计实现步骤： 四、最佳线性预测滤波器 1、IIR预测器 2、N步IIR纯预测器 3、一步线性预测器 1、IIR预测器 非因果IIR预测器 因果IIR预测器 2、N步IIR纯预测器 特例： 3、一步线性预测器， 也称FIR单步预测器 Yule-Walker方程 题2 解： 第三章卡尔曼滤波器 内容 卡尔曼滤波器的信号模型－离散状态方程和量测方程 卡尔曼滤波的算法 卡尔曼滤波与维纳滤波的关系 1.卡尔曼滤波器的信号模型－离散状态方程和量测方程 离散系统的n维状态方程： 离散系统的m维量测方程： 2.卡尔曼滤波算法 采用的误差准则：均方误差最小。 采用递推估计方法。 统计特性： 初始条件： 3.卡尔曼滤波与维纳滤波的关系 题3 题4（P56） 第四章　自适应滤波器 本章内容 自适应横向滤波器的基本概念 自适应滤波的手段 自适应滤波器实现方法 LMS（最小均方误差）自适应滤波器原理 最陡下降算法 LMS递推算法 LMS格型自适应滤波器 自适应滤波器的应用 1、自适应滤波理论 利用前一时刻所获得的滤波器参数等结果 自动调整现在时刻的滤波器参数 使滤波系统的参数按某种最佳准则 要求达到最佳状态 无需任何关于信号与噪声的先验统计知识 2、自适应滤波的手段 3、自适应滤波器实现方法 4、LMS自适应滤波器原理 5、最陡下降算法 6、LMS递推算法维德罗－霍夫最小均方误差算法（Widrow-Hoff LMS) 为了便于实时系统实现 LMS格型自适应滤波器 7.LMS格型自适应滤波器 (2)梯度算法的LMS格型自适应滤波器 例5 解 第五章功率谱估计 1、谱估计的分类 功率谱估计分为两大类： （1）经典谱估计 （2）现代谱估计 （1）经典谱估计 经典的谱估计法又分为两种： （a）相关图法（又称间接法（BT法））。 （b）直接