岑笑儒20140811还原法解题学生.docVIP

精锐教育学科教师辅导讲义 学员编号: HZ0座机电话号码 年 级：小五 课 时 数： 3 学员姓名：岑笑儒 辅导科目： 数学 学科教师：沈颖 授课类型 T 同步知识主题 C （专题方法主题） T （学法与能力主题） 授课日期及时段 2014/8/11 第三讲 还原法解题 专题简析： 有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫还原法或倒推法。 例题1 一本文艺书，小明第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下48页，这本书共有多少页？ 练习1 某班少先队员参加劳动，其中的人打扫礼堂，剩下队员中的打扫操场，还剩12人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？ 一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的，第二天走了余下的，第三天走了250千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米？ 把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的，乙拿走了余下的，丙拿走这时所剩的，丁拿走最后剩下的15个，这堆苹果共有多少个？ 例题2 筑路队修一段路，第一天修了全长的又100米，第二天修了余下的 ，还剩500米，这段公路全长多少米？ 练习2 一堆煤，上午运走，下午运的比余下的还多6吨，最后剩下14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？ 用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的又2公顷，第二天耕的比余下的多3公顷，还剩下35公顷，这块地共有多少公顷？ 一批水泥，第一天用去了多1吨，第二天用去了余下少2吨，还剩下16吨，原来这批水泥有多少吨？ 例题3 有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出给乙桶后，又从乙桶中倒出给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？ 练习3 小华拿出自己的画片的给小强，小强再从自己现有的画片中拿出给小华，这时两人各有画片12张，原来两人各有画片多少张？ 甲、乙两人各有人民币若干元，甲拿出给乙后，乙又拿出给甲，这时他们各有90元，他们原来各有多少元？ 一瓶酒精，第一次倒出，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的，第三次倒出180克，瓶中好剩下60克，原来瓶中有多少克酒精？ 例题4 甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元钱？ 练习4 甲、乙、丙三个班共有学生144人，先从甲班调出与乙班相同的人数给乙班，再从乙班调出与丙班相同的人数到丙班。再从丙班调出与这时甲班相同的人数给甲班，这样，甲、乙、丙三个班人数相等。原来甲班比乙班多多少人？ 甲、乙、丙三个盒子各有若干个小球，从甲盒拿出4个放入乙盒，再从乙盒拿出8个放入丙盒后，三个盒子内的小球个数相等。原来乙盒比丙盒多几个球？ 甲、乙、丙三个仓库面粉袋数的比是6：9：5，如果从乙仓库拿出400袋平均分给甲、丙两仓库，则甲、乙两个仓库的数量相等。这三个仓库共存面粉多少袋？ 例题5 甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出到乙仓库后，又从乙仓库运出到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？ 练习5 甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出到乙仓库后，又从乙仓库运出到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？ 甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出到乙仓库后，又从乙仓库运出到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？ 甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出到乙仓库后，又从乙仓库运出到甲仓库，这时乙仓库的粮食是甲仓库的。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？ 课堂演练 1．一辆汽车从A城开往B城，第一天行了全程的，第二天行了余下路程的，第三天行了250千米到达B城，问A、B两城间的距离多少千米？ 2．解放军工程兵某部修建一条铁路，第一年修建的比这条路的多30千米，第二年修建的比剩下的少15千米，这时还剩585千米。这条铁路长多少千米？ 3．水果店有一些苹果，第一个星期卖掉总数的，第二个星期卖掉剩下的，以后又运来剩下苹果的4倍，现在有100千克。水果店原来有多少千克苹果？ 4．贷场原有煤若干吨，第一次运出存煤的一半，第二次运进450吨，第三次又运出现有煤的一半又50吨，结果还剩500吨。贷场原存煤多少吨？ 5．仓库里的水泥要全部运走，第一次运走了全部的又吨，第二次运走了剩余的又吨，第三次运走了第二次剩余的又吨，第四次运走了第三次剩余的又吨，第五次运走了最后剩下的19吨，这个仓库原来共有水泥多少吨？ 6．甲、乙、丙三个人生产同一种零件。甲做了全部的又8件，乙做了余下的又8件，丙做了最后余下的又8件，