增长率和商品销售问题(共2课时).ppt

二、一元二次方程解应用题的一般步骤 （1）审题，分析题意，找出已知量和未知量，弄清它们之间的数量关系； （2）设未知数，一般采取直接设法，有的要间接设； （3）寻找数量关系，列出方程，要注意方程两边 的数量相等，方程两边的代数式的单位相同； （4）选择合适的方法解方程； （5）检验。 因为一元二次方程的解有可能不符合题意，如：线段的长度不能 为负数，降低率不能大于100％．因此，解出方程的根后，一定要进行检验． （6）写出答 复习：1，平均增长（或降低）率公式 2、注意： 解这类问题列出的方程一般用直接开平方法 其中x为平均增长（或降低）的百分率, a为增长（或降低）前的量, b为增长（或降低）n次后的量。 课前热身1：二中小明学习非常认真，学习成绩直线上升， 第一次月考数学成绩是a分，第二次月考增长了10%， 第三次月考又增长了10%，问他第三次数学成绩是多少？ 分析： 第三次 第二次 第一次 a aX10% a+aX10% a（1+10%）X10% a 1+10% + a 1+10% X10% a（1+10%）2 a（1+10%） 例1：平阳按“九五”国民经济发展规划要求，2003年的社会总产值要比2001年增长21%，求平均每年增长的百分率．（提示：基数为2001年的社会总产值，可视为a） 设每年增长率为x，2001年的总产值为a，则 2001年 a 2002年 a（1+x 2003年 a 1+x 2 增长21% a a+21%a a 1+x 2 a+21%a 分析： a 1+x 2 1.21 a 1+x 2 1.21 1+x 1.1 x 0.1 解:设每年增长率为x，2001年的总产值为a，则 a 1+x 2 a+21%a 答:平均每年增长的百分率为10% ． 课前热身2：某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，三月份产值为72亿元，问二月、三月平均每月的增长率是多少？ 解：设平均每月增长的百分率为 x， 根据题意得方程为 50 1+x 2 72 可化为： 解得： 答：二月、三月平均每月的增长率是20% 万家超市今年的营业额为280万元，计划后年的营业额为403.2万元，求平均每年增长的百分率？ 舍去 答：平均每年的增长率为20% 解：平均每年增长的百分率为x,根据题意得： 解之得： 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元。哪种药品成本的年平均下降率较大？ 解：设甲年平均下降率是x，乙是y则5000 1-x 2 3000 1-x 2 3/51-x √15/5x 1-√15/56000 1-y 2 3600 1-y 2 3/51-y √15/5y 1-√15/5所以两者降幅一样~ 商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36％，问平均每月降价百分之几？ 解：设平均每次下降的百分数是x，根据题意得（1-x）2 1-36% 解方程得 x1 0.2 20%，x2 1.8（舍去） 所以平均每次下降的百分数是20%． 练习 练习: 1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程 A.500 1+2x 720 B.500 1+x 2 720 C.500 1+x2 720 D.720 1+x 2 500 2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程 为 . B 例1. 某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若银行存款的利率不变，到期后得本金和利息共1155元，求这种存款方式的年利率． 解：设这种存款方式的年利率为 ， 答：这种存款方式的年利率为5％． 根据题意，得 整理，得： （舍） 练习：塔城地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次，设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x,根据题意列出的方程是＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ 分析：本题中的相等关系为第一年培训人数+第二年培训人数+第三年培训人数 95万。 解： 整理得： 即 舍去 答：每年接受科技培训的人次的平均增长率为50% 要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛? 练习：加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会? 与小组成员间互赠贺卡有区别吗？ 综合练习：惠州市开展“科