截面法求杆件的内力.docVIP

截面法求杆件的内力 教学目标： 1、理解和掌握求杆件内力的方法——截面法； 2、熟练运用截面法求不同杆件受到拉伸时的内力。 教学重点： 截面法求杆件内力的步骤。 教学难点： 如何运用截面法求内力的方法解决工程力学中求内力的实际问题。 教学方法： 提出问题——实例演示——练习点拨——归纳总结 教学过程： 一、复习旧知 1、杆件有哪几种基本变形？ 2、拉伸和压缩的受力特点是什么？ 3、拉伸和压缩的变形特点是什么？ 二、新课讲解 思考：当杆件受到拉伸、压缩时，就会在杆件内部产生力的作用，怎样才能确定杆件的内部会产生多大的力？ （引出课题） 出示本节课的学习目标。 （一）、教学什么是杆件的内力？ 内力：杆件在外力作用下产生变形，其内部相互间的作用力称为内力。一般情况下，内力将随外力增加而增大。当内力增大到一定限度时，杆件就会发生破坏。内力是与构件的强度密切相关的，拉压杆上的内力又称为轴力。 （二）、教学截面法求杆件的内力。 1、什么是截面法？ 截面法：将受外力作用的杆件假想地切开，用以显示内力的大小，并以平衡条件确定其合力的方法，称为截面法。它是分析杆件内力的唯一方法。 2、实例演示： 如图AB杆受两个力，一个向左，一个向右，大小均为F。作用点分别为A和B。 ①、确定要截开的次数和位置（要根据杆件的受力情况而定） ②、选取一半截面为研究对象（一般选取受力较少的一段作为研究对象） ③、假设出截面上的内力（取左段内力向右设，取右段内力向左设，方向跟坐标轴方向一致，左负右正、下负上正） ④、用平衡方程求出截面上的内力（求出的内力为正值为拉力，负值为压力） 取左段 ∑Fx O －F＋FN＝0 取右段 ∑Fx O F－FN＝0 FN＝F FN＝F 3、总结截面法求杆件内力的步骤： （1）截：在需求内力的截面处，沿该截面假想地把构件切开。 （2）取：选取其中一部分为研究对象。 （3）代：将截去部分对研究对象的作用，以截面上的未知内力来代替。 （4）平：根据研究对象的平衡条件，建立平衡方程，以确定未知内力的大小和方向。 4、出示例题： 例1：试求图3—1所示杆件指定各截面上的内力大小。 解： 1 计算截面1—1的内力. 沿截面1—1假想地将杆件截成两段，取左段为研究对象，用内力FN代替右端对左端的作用，用平衡方程求解。 ∵杆件平衡， ∴∑Fx O ，即FN—F 0 ∴ FN F 内力FN拉力。 解： 2 计算截面2—2的内力.沿截面2—2假想地将杆件截成两段，取右段为研究对象，用内力FN代替左端对右端的作用力. ∵杆件平衡， ∴∑Fx O ，即FN—2F 0 ∴ FN 2F，内力FN压力。 例2：如图所示，已知F1 32KN，F2 20KN，F3 40KN，求1-1、2-2、3-3截面上的轴力。 （学生合作交流，教师点拨完成。） 5、练习： 三、小结： 本节课主要学习了求杆件内力的方法：截—取—代—平。 四、板书： 内力：杆件在外力作用下产生变形，其内部相互间的作用力称为内力。 截面法求内力： （1）截：在需求内力的截面处，沿该截面假想地把构件切开。 （2）取：选取其中一部分为研究对象。 （3）代：将截去部分对研究对象的作用，以截面上的未知内力来代替。 （4）平：根据研究对象的平衡条件，建立平衡方程，以确定未知内力的大小和方向。 五、作业： 1、有一低碳钢杆件受三力如图，F1 30KN, F2 10KN, F3 20KN,求杆件各截面处的内力。 2、试求图中所示各杆件横截面1-1、2-2、3-3上的轴力。F1 50KN，F2 40KN，F3 30KN。 FN FN F m m F F B 3F 2 2 FN1 F 1 1 2F F （b） FN2 2F 1 1 2 2 3 3 F3 F1 F2 F3 A B C F2 F1