东北大学201年数学建模国赛校选题.doc

东北大学第七届大学生数学建模竞赛暨2010年全国大学生数学建模竞赛校内选拔赛试题 足球点球大战 南非世界杯开赛在即，虽然目前我国足球运动水平差强人意，但作为世界第一运动的足球运动仍吸引亿万球迷的眼球。而比赛中的点球大战更是扣人心弦、摄人心魄的时刻。守门员可以通过在球门线左右移动、张开双臂、鱼跃等动作进行扑救，能否扑到点球和守门员的技术水平、身高和反应速度等相关。而罚球的球员能否射入点球和他射门的力度、角度和球的线路等有关。问题：不考虑心理战等其他人为因素的影响。在遵守比赛规则的前提下分别从守门员和罚球员的角度建立数学模型说明如何有效地扑救点球和射入点球。 足球场地主要数据： 场地：长105米、宽68米； 球门：长7.32米、高2.44米; 大禁区 罚球区 ：长40.32米、宽16.5米，在底线距离球门柱16.5米； 小禁区 球门区 ：长18.32米、宽5.5米，在底线距离球门柱5.5米； 中圈区：半径9.15米； 角球区：半径1米，距离大禁区13.84米； 罚球弧：以点球点为中心，半径9.15米的半圆; 点球点：距离球门线11米 足球比赛的名额分配和赛制安排 98年：亚洲3.5，欧洲15（1个东道主），南美5（1个卫冕冠军），非洲5，中北美3，大洋州0.5 02年：亚洲4.5 2个东道主 ，欧洲14.5（1个卫冕冠军），非洲5，南美4.5，中北美3，大洋州0.5 06年：亚洲4.5，欧洲14（1个东道主），非洲5，南美4.5，中北美3.5，大洋州0.5 促进足球欠发达地区（中北美区、亚洲区、非洲区和大洋洲区）的发展1986—1994年：1986年墨西哥世界杯再次恢复了1974年以前的赛制，所不同的是多了一个阶段的淘汰赛。24支参赛队分成六个小组，每个小组的前两名和成绩最好的四个小组第三晋级16强，然后就开始淘汰赛，经过八分之一决赛、四分之一决赛、半决赛和决赛，决出最后的冠军。1990年意大利世界杯和1994年美国世界杯沿用了这个赛制。 1998年至今：1998年法国世界杯的参赛队增加到了32支，赛制在前三届的基础上，又有微弱的调整：32支球队分成8个小组进行单循环赛，每个小组的前两名进入16强，然后的比赛流程就和前三届完全一样了。 世界杯各大洲参赛名额分配是否合理？强队过早淘汰 大学生数学建模竞赛论文格式规范和规则 参赛队从A、B题中任选一题。 论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。论文题目和摘要写在论文第页上，从第页开始是论文正文。论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。引用别人的成果或其他公开的资料 包括网上查到的资料 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。（1）专著格式： 序号. 编著者1，编著者2，编著者3等. 书名[M]. 出版地：出版社，年代. （2）期刊论文格式： 序号. 编著者1，编著者2，编著者3等. 论文名称[J]. 期刊名称，年度，卷（期）：起止页码.（3）会议论文格式： 序号. 编著者1，编著者2，编著者3等. 论文名称[C]会议名称，会议举办地，年度，起止页码. （4）学位论文格式： 序号. 编著者1，编著者2，编著者3等. 学位论文名称[D]. 发表地：学位授予单位，年度. （5）电子文献格式： 序号. 作者. 电子文献题名 电子文献及载体类型标识 . 电子文献的出处或可获得地址,发表或更新日期/引用日期。只考虑两种电子文献： ［DB/OL］—联机网上数据库 database online ［EB/OL］—网上电子公告 electronic bulletin board online Berlin: Springer-Verlag, 1992:202-213. Zhao Shi, Wang Yi-ding, Wang Yun-hong. Extracting hand vein patterns from low-quality images: a new biometric technique using low-cost devices[C]// Fourth International Con