82 正弦稳态分析(相量法).ppt

电路基础 耦合电感的串联 串联后的总等效电感 L11+L12+L21+L22 L1+L2+2M，即等效电感为电感矩阵各元素之和。 在并联情况下 互感耦合电路的去耦等效电路 当公共端为异名端相接时，M 0；当公共端为同名端相接时，M 0； 用受控源去耦等效电路 例 ③ 电容电压相量 基本要求： 就电路而言，本质上是研究信号的传输及信号在传输过程中能量的转换情况。这同样适合于正弦信号。因此，功率的问题无疑是一个很重要的问题，特别是在正弦稳态电路中，存在着电容、电感元件与电源之间能量的往返交换，这是在纯电阻电路中没有的现象，因此，正弦稳态电路的功率分析较为复杂。 瞬时功率 电路的瞬时功率可看成两个分量的叠加，其一为恒定分量UIcos?，另一为简谐分量UIcos 2?t+? ,简谐分量的频率是电压或电流频率的2倍。 电源与电路间的能量往返交换，这种现象在纯电阻电路电路中是不可能存在的，是由不耗能的储能元件电容、电感造成的。 若无源电路是个电感,电路的阻抗角? 90o，电压超前电流90o pL UIcos 2?t+90o pX -UIsin?sin2?t，是瞬时功率的交变分量。曲线与横坐标所用面积为电源与电路储能元件间吸收和释放的能量，这分量代表电源与电路间能量往返交换的速率，在平均意义上说是不作功的无功分量，为电路等效阻抗电抗部分的瞬时功率。 平均功率（有功功率） Pav UIcos?表明正弦交流电路的有功功率，并不等于电压有效值与电流有效值的乘积，还要乘上cos?，打一个折扣。cos?称功率因数，其中? 称功率因数角。其实? 就是阻抗角，它完全是由电路参数和拓扑结构所决定，是由电感、电容引起的。 表观功率 复功率 * * * 上海交通大学本科学位课程 第八章 正弦稳态电路分析 异名端相接称顺接，同名端相接称反接。 在正弦稳态下，耦合电感的电压-电流关系的相量形式 串联后的总电压 §8.2 正弦稳态分析 相量法 在顺接的情况下，M L12 L21 0，串联后的总等效电感比无耦合时加强。 在反接的情况下，M L12 L21 0，串联后的总等效电感比无耦合时减弱。 §8.2 正弦稳态分析 相量法 等效倒电感 等效电感 §8.2 正弦稳态分析 相量法 §8.2 正弦稳态分析 相量法 T形去耦等效电路增加了节点，没有增加网孔或回路，比较适用于网孔或回路分析 以上去耦等效电路称T形去耦等效电路 互感M的正负与电路中电流参考方向无关 §8.2 正弦稳态分析 相量法 §8.2 正弦稳态分析 相量法 T 形去耦等效电路和 ?形去耦等效电路都是由三端电路组成的二端口电路，即有一个公共端。而受控源去耦等效电路就没有这个要求，相对比较灵活。 正弦稳态电路的相量图解法 在正弦稳态电路分析中，有时候利用相量图求解比较方便。相量图作为一种几何方法，具有形象直观的特点，若与解析方法配合使用，两者能够相辅相承，更利于求解。 利用相量图分析正弦电路时，正确选择参考相量（即初相位为零值的相量）是关键。一般情况下，串联电路常以电流为参考相量，对并联电路，常以各支路的公共电压为参考相量。 §8.2 正弦稳态分析 相量法 右图中安培计和伏特计的读数已标出 都是正弦量的有效值 ，求安培计A0和伏特计V0的读数。 ①电阻的电压相量 与电流相量 为参考相量 ②电感电压 超前电流 90o， 且有效值UL UR，得 于是有 §8.2 正弦稳态分析 相量法 同相，电阻又与电感串联，故取 ④电容XC的电流相量 超前 90o IXC 10， ⑤ I0 10 §8.2 正弦稳态分析 相量法 落后电流相量 90o，且UC 100 ⑦总电压相量 得 ⑥ §8.2 正弦稳态分析 相量法 §8.3 正弦稳态功率 瞬时功率、电源与电路间的能量往返交换 有功功率、无功功率、表观功率，复功率 功率三角形的概念 功率因数的概念、功率因数的提高 最大功率传输 正弦稳态功率 §8.3 正弦稳态功率 设 则电压 u 是同频率的正弦量，只是相位上有所不同 电路在任一瞬间所吸取的功率 即瞬时功率 等于输入端的瞬时电流与瞬时电压的乘积。 p u i 2UIcos ?t+? cos?t UIcos?+UIcos 2?t+? 式中?为电路输入端电压超前电流的相位，即电路的等效阻抗的阻抗角 ? ?Z ，UI为有效值，注意： -90o??Z?90o §8.3 正弦稳态功率 由于电压、电流不同相，在每个周期内，当它们为正或负时，功率为正 p 0 ，电源对电路作正功,能量从电源送往电路，当电压、电流的符号相反，功率为负 p 0 ，电源对电路作负功，能量由电路释放送回电源，这就是电源与电路间的能量往返交换。 §8.3 正弦稳态功率