抽样方法----分层抽样.docVIP

§2.1 抽样方法（3）——分层抽样 教学目标 （1）理解分层抽样的概念与特征，巩固简单随机抽样、系统抽样两种抽样方法； （2）掌握简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别与联系． 教学重点、难点 正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。 教学过程 一、问题情境： 1．复习简单随机抽样、系统抽样的概念、特征以及适用范围． 2．实例：某校高一、高二和高三年级分别有学生名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为的样本，怎样抽取较为合理？ 二、学生活动 能否用简单随机抽样或系统抽样进行抽样，为什么？ 指出由于不同年级的学生视力状况有一定的差异，用简单随机抽样或系统抽样进行抽样不能准确反映客观实际，在抽样时不仅要使每个个体被抽到的机会相等，还要注意总体中个体的层次性。 由于样本的容量与总体的个体数的比为100：500=1：5， 所以在各年级抽取的个体数依次是，，，即40，32，28． 三、建构数学 1．1．例题： 40：400=1：10 例2．一电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表所示： 很喜爱 喜爱 一般 不喜爱 2435 4567 3926 1072 打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？ 解：抽取人数与总的比是60：12000=1：200，，，， 取近似值得各层人数分别是12，23，20，5． 然后在各层用简单随机抽样方法抽取． 答：用分层抽样的方法抽取，抽取“很喜爱”、“喜爱”、“一般”、“不喜爱”的人数分别为12，23，20，5． 说明：各层的抽取数之和应等于样本容量，对于不能取整数的情况，取其近似值． 例3．。有一次报告会坐满了听众，报告会结束后，为听取意见，需留下32名听众进行座谈； （3）某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本。 分析：（1）总体容量较小，用抽签法或随机数表法都很方便。 （2）总体容量较大，用抽签法或随机数表法都比较麻烦，由于人员没有明显差异，且刚好32排，每排人数相同，可用系统抽样。 （3）由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异较大，所以应采用分层抽样方法。 解：（略） 2．练习：课本2、1、2．1．； 2． 六、课外作业：课本、2、、