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拉格朗日插值以及数值积分matlab程序
function s simpson_integral a,b,m
%input: a--下限
% b--上限
% m--步数
h b-a / 2*m ;
s1 0;
s2 0;
for i 1: m-1 x a+2*i*h; s1 s1+f @f,x ;
end
for i 1:m x a+ 2*i-1 *h; s2 s2+f @f,x ;
end
s h/3* f @f,a +f @f,b +2*s1+4*s2 ;
function yi lagrange x,y,xi
%Lagrange插值
%x,y为已知节点及其函数值向量
%xi为插值点（可以是多个），yi为插值
n length x ;m length xi ;%length是x的长度，
for i 1:m z xi i ;s 0; for k 1:n
%for循环语句 p 1.0; for j 1:n if j~ k p p* z-x j / x k -x j ; end end s p*y k +s; end yi i s;
end
x [0.04 0.55 0.65 0.80 0.90 1.05];
y [0.41075 0.57815 0.69675 0.88811 1.02652 1.25382];
x0 [0:0.01:2];
y0 lagrange x,y,0.596 ;
用Matlab语言实现梯形求积公式算法和Simpson/cotes求积公式算法，求解一般的数值积分问题。
一、梯形求积公式：
程序如下：
function s trapr1 f,a,b,M
h b-a /M;
s 0;
for k 1: M-1 x a+h*k; s s+feval f,x ;
end
s h* feval f,a +feval f,b /2+h*s;
二、Simpson求积公式算法：
程序如下：
function s simpr1 f,a,b,M
h b-a / 2*M ;
s1 0;
s2 0;
for k 1:M x a+h* 2*k-1 ; s1 s1+feval f,x ;
end
for k 1: M-1 x a+h*2*k; s2 s2+feval f,x ;
end
s h* feval f,a +feval f,b +4*s1+2*s2 /3;
一、梯形求积公式：
f inline 1/ 1+x^2 ,x
trapr1 f,0,0.5,10
ans 0.4635
二、Simpson求积公式算法：
f inline 1/ 1+x^2 ,x
simor1 f,0,0.5,10
ans 0.4636
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