Babbage の蒸気コンピュータの説明。主に数学的仕组みを中心に .ppt

バベッジのスチーム?コンピュータと分業論ver.2013.06.05 林晋 2013.5.29 2013.6.5 On the Economy of Machinery and Manufactures, 1832機械と製造業の経済について　1832年刊 1832年：天保3年盗賊鼠小僧処刑される、頼山陽死去 Google Books で無料で読めるのは1846年の 4版。 バベッジのこの本についてのおそらく唯一の日本語の本での詳しい言及：「コンピューター200年史―情報マシーン開発物語, マーチン キャンベル‐ケリー , ウィリアム アスプレイ」 現代的には生産工学（テイラリズム、トヨタ生産方式）、経営学のような感じ。目次。 Chap I ：バベッジの時代、イギリスを特別な国家としていた産業革命について … Chap XX: 知的労働の分業について Chap XX. 「知的労働の分業について」の内容目次 フランスの大対数表 §241-246 機械による算術計算の実行 §247 数学的原理の説明. 階差による２乗の表 §248 三つの時計による説明 §249 鉱山における労働力の配分 §252 階差原理の説明と蒸気計算機計画 機械による計算という，当時としては当たり前とは言えない考え方を読者に説明する。 247 その原理は「階差計算」。の例、つまり、「x の２乗」の数表。 248 　 これは全く数学的なので、それを機械で実行できることを説明するために、として、三つの「時計」Ａ，Ｂ，Ｃの説明を表を使い行う。そして、これにより限定された場合だが、 248 の階差計算が「時計」の紐 string を繰り返し引くという操作で、行えることを説明する。そして、the first model of the calculating-engine （蒸気計算機の最初のモデル）が、このように作られつつあるという。 249 階差機関と解析機関 バベッジは蒸気エンジンで動作する，歯車とクランクのコンピュータを2種類構想した： 階差機関 difference engine　YouTube 解析機関 analytic engine 英国政府から多額の資金を得て，それを構築を試みたが，結局失敗した．その額は，一説によると軍艦を作れるほどだったという． * * 階差機関：The differential Engine 階差機関の原理　階差計算 バベッジ の著書より．F x x2 x 1 2 3 4 5 6...　から F x 1 4 9 16 25 36… を作る 階差 3 5 7 9 11…. 階差 2 2 2 2…. これを下から，上に作れば，足し算だけで F x x2 が計算できる． * * 階差計算の能力 advanced 数学の理論により，殆どの（連続）関数は，多項式 F X で近似できることが知られている． マクローリン展開、テイラー展開など。さらには、こちらの定理。 易しい解説：高校生のためのマクローリン展開 Excel で cos x を４次多項式で近似するサンプルを作りました。自分でもやってみたい人は、これを使って色々やってみてください。 1回の階差計算は，１回微分することにあたる．したがって，n次の多項式は，n回階差計算すれば，定数になる． F x x2 を2回階差計算したら，定数 2, 2, 2, … になった． よって，近似の誤差を処理すれば，ほとんどすべての関数の計算，したがって，実質，どんな関数でも，その計算が可能． 計算するために必要なのは，数列を記憶しておくこと．そして，数列の項に対して足し算を行うこと． バベッジ は，これを機械にやらせようとした． 注. 階差計算を機械に実行させるというアイデアは，バベッジ 以前にもあった． 階差機関はなぜ生まれたか 1/3 2013.06.05追加 先ほどの、YouTube の動画　YouTube　の説明で、数表と、それを印刷する為の「鉛版」 stereotype plate を作る為の石膏の母型（flong が見えた。 該当箇所　 クリックでは動画が正しく起動しないときは、次のURLをブラウザに直接入力してください。/watch?v 0anIyVGeWOI#t 58s 石膏母型の箇所 数表の箇所 数表とは： Wikipedia, x^2 xの二乗 の数表（Babbageも説明にこれを使っている 階差機関はなぜ生まれたか 2/3 2013.06.05追加 この印刷の仕組について、解説の人は次の様に言っている： The purpose of a