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授课时间 第 8 次课，第 4 周星期 4 第 1、2 节 课时 2 授课方式 理论课√ 讨论课□ 习题课□ 实验课□ 上机课□ 技能课□ 其他□ 授课题目 §3–1 概述 §3–2 传动轴的外力偶矩 · 扭矩及扭矩图 目的与要求 掌握扭矩的概念、能正确的画出扭矩图。 重点与难点 重点：扭矩图。 难点：扭矩图。 教学基本内容 方法及手段 §3–1 概 述 轴：工程中以扭转为主要变形的构件。如：机器中的传动轴、石油钻机中的钻杆等。 扭转：外力的合力为一力偶，且力偶的作用面与直杆的轴线 垂直，杆发生的变形为扭转变形。 扭转角（ ）：任意两截面绕轴线转动而发生的角位移。 剪应变（ ）：直角的改变量。 电教 30分钟 §3–2 传动轴的外力偶矩 · 扭矩及扭矩图 一、传动轴的外力偶矩 传递轴的传递功率、转速与外力偶矩的关系： 其中：P — 功率，千瓦（kW） n — 转速，转/分（rpm） 二、扭矩及扭矩图 1 、扭矩：构件受扭时，横截面上的内力偶矩，记作“T”。 2 、截面法求扭矩 3 扭矩的符号规定： “T”的转向与截面外法线方向 满足右手螺旋规则为正，反之为负。 4 扭矩图：表示沿杆件轴线各横截面上扭矩变化规律的图线。 ①扭矩变化规律； ②|T|max值及其截面位置 、强度计算（危险截面）。 [例1]已知：一传动轴， n 300r/min，主动轮输入 P1 500kW，从动轮输出 P2 150kW，P3 150kW，P4 200kW，试绘制扭矩图。 解：①计算外力偶矩 20分钟 30分钟 ②求扭矩（扭矩按正方向设 ③绘制扭矩图 BC段为危险截面。 20分钟 思考题、作业、参考文献 3.1 《材料力学Ⅰ、Ⅱ》，单辉祖；高等教育出版社,1999年 课 后 小 结 授课时间 第 9 次课，第 5 周星期 1 第 5、6 节 课时 2 授课方式 理论课√ 讨论课□ 习题课□ 实验课□ 上机课□ 技能课□ 其他□ 授课题目 §3–3 等直圆杆在扭转时的应力 · 强度条件 目的与要求 掌握等直圆杆在扭转时的应力 · 强度条件。 重点与难点 重点：应力计算。 难点：应力计算、强度条件。 教学基本内容 方法及手段 ①变形几何方面 等直圆杆横截面应力 ②物理关系方面 ③静力学方面 一、等直圆杆扭转实验观察： 1. 横截面变形后仍为平面； 2. 轴向无伸缩； 3. 纵向线变形后仍为平行。 二、等直圆杆扭转时横截面上的应力： 1. 变形几何关系： 电教 20分钟 距圆心为 任一点处的 与到圆心的距离 成正比 —— 扭转角沿长度方向变化率 2. 物理关系： 虎克定律： 代入上式得： 3. 静力学关系 代入物理关系式 得: —横截面上距圆心为 处任一点剪应力计算公式。 4. 公式讨论： ① 仅适用于各向同性、线弹性材料，在小变形时的等圆截面直杆。 ② 式中：T—横截面上的扭矩，由截面法通过外力偶矩求得。 —该点到圆心的距离。 20分钟 30分钟 Ip—极惯性矩，纯几何量，无物理意义。 单位：mm4，m4 ③ 尽管由实心圆截面杆推出，但同样适用于空心圆截面杆， 只是Ip值不同。 对于实心圆截面： 对于空心圆截面： Wt — 抗扭截面系数（抗扭截面模量）几何量，单位：mm3或m3。 对于实心圆截面： 对于空心圆截面： 20分钟 10分钟 思考题、作业、参考文献 3.4 3.8 《材料力学Ⅰ、Ⅱ》，单辉祖；高等教育出版社,1999年 课 后 小 结 授课时间 第 10 次课，第 5 周星期 4 第 1、2 节 课时 2 授课方式 理论课√ 讨论课□ 习题课□ 实验课□ 上机课□ 技能课□ 其他□ 授课题目 §3–4 等直圆杆在扭转时的变形 · 刚度条件 目的与要求 掌握直圆杆在扭转时的变形、刚度条件。 重点与难点 重点：变形、刚度条件。 难点：刚度校核。 教学基本内容 方法及手段 一、扭转时的变形 由公式 知 长为 l一段杆两截面间 相对扭转角 为 二、单位扭转角 ： GIp反映了截面抵抗扭转变形的能力，称为截面的抗扭刚度。 三、刚度条件 电教 30分钟 20分钟 [ ]称为许用单位扭转角。 刚度计算的三方面： ① 校核刚度： ② 设计截面尺寸： ③ 计算许可载荷： 有时，还可依据此条件进行选材。 §3–5 等直圆杆的扭转超静定问题 解决扭转超静定问题的方法步骤： ①平衡方程； ②几何方程——变形协调方程； ③物理方程； ④补充方程：由几何方程和物理方程得； ⑤解由平衡方程和补充方程组成的方程组。 30分钟 20分钟 思考题、作业