新能源NE-37与PW2U管线的铺设.docVIP

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新能源NE-37与PW2U管线的铺设

A题 新能源NE-37与PW2U管线的铺设 2100年,伴随着常规能源的日渐枯竭,某城市要在如图1黑线范围内供应由某些生产厂家生产的新能源:NE-37。为输送该能源需要铺设一种由新型材料PW2U制成的管线。由于技术原因该管线必须严格按图1中黄色公路铺设。假设图1中每个由黄色道路围成的多边形为一个能源消耗单位(小区,企业,工厂等等)。假设所有能源消耗单位都位于道路旁(不考虑各单位内能源的输送)。 铺设的管线需要满足:对每个消耗单位来说,管线要至少有一点经过。PW2U造价非常昂贵(约合a万元/公里),所以本项目要求总的管线长度尽可能短。另外,NE-37的输送需要特定范围内的物理状态(比如温度、压力等等)。假设沿管线下行输送超过m公里(指沿管线任意枝路可能达到的最远端距离)后就必须要设立一个一级中转站(b1万元/个)来调节NE-37的物理状态以达到继续输送的要求,再次下行m公里后就必须要设立一个2级中转站(b2万元/个),再次下行m公里后就必须要设立一个3级中转站(b3万元/个),依此类推。 设A点为NE-37供应站。建立数学模型来给出管线铺设方案,使得总管线长度尽可能短。 设A点为NE-37供应站。建立数学模型来给出管线铺设方案,使得工程总费用尽可能小。并且应用你们的模型对 a 100,b1 400,b2 500,b3 b4 … 600,m 4的特殊情况进行求解。 设图中2个B点分别为两家生产NE-37的厂家。分别完成上述问题1和2。 注:具体距离数据可在Baidu地图上测得 所采用地图实际为哈尔滨市二环内地图 ,数据采集有困难或者计算量过大时可将地图适当简化,只保留少量街道(图2中红线街道)。一般情况下,不建议对地图进行进一步的简化。 切记:因为实际操作中会有诸多因素的影响,所以对实际施工单位来讲,你们的计算结果只是用来检验模型好坏的一个算例而已。也就是说,最重要的一点在于你们给出一个合理的模型。 图1 图2 1

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