两直线的位置关系（1,2）.ppt

4.问:在解析几何中两条直线平行与什么有关？ 已知：直线 , 的斜截式方程为 判断不重合的两条直线平行的程序 判断不重合的两条直线平行的程序 * 两直线的位置关系 （平行与垂直） 1. 　　　　　是　　　　　　　　的什么 条件？ 若　　　　　　　　，又如何？ 2 .两条直线的倾斜角相等，这两条 直线是否平行？反之呢？ 3. 平面内不重合两条直线的位置关系有哪几种？ 平行和相交 是 充分非必要 充分必要 ? 不一定 α1 α2 Y X o 反之,是否成立? L1 L2 L1∥L2 k1=k2且b1 ≠b2 有斜率的两条直线 结论一 若两直线 斜率都不存在也不重合则两直线 平行 特殊情况: 两条直线方程 化为斜截式方程 求两条直线斜率 两条直线斜率都不存在 平行 k1= k2 平行 k1= k2 相交 证明：把两直线的方程写成斜截式 例1.已知直线 证明: 解：已知直线的斜率是 　　 ， 根据点斜式，得所求直线方程是 例2. 求过点 　　　　　且与直线　　　　　　　　　 平行的直线的方程. 又所求直线与已知直线平行， 所以它的斜率也是 练一练 P/47 1. 判断下列直线是否平行或垂直: 2. 求过点 且分别适合下列 条件的直线的方程: 3. 已知两直线 ,其中一条没有斜率, 求这两条有以下位置关系的充要条件: (1) 平行 解: 1 . (1) 平行 3 . (1) 另一条也无斜率,且在 轴上的截距不同. 平行，那么系数a = （ ） 思考 （97年高考题）如果直线 与 　　　　　　 B 如何判断 ２. 若两不重合的直线　　　的方向向量 　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 　　　　 　 　　　　　　　 分别为 解：根据平面向量的有关知识 如果两条直线的斜率为k1和 k2 ，那么这两条直线垂直的充要条件是 : 结论: 特殊情况: 若一直线的斜率不存在，那么当另一条直线的斜率为0时 ,这两条直线垂直 两条直线互相垂直的判定程序 两条直线方程 求它们的斜率 一个斜率为 0，一个斜率不存在 垂直 K1.K2= - 1 垂直 不垂直 K1.K2= - 1 例1.已知直线 证明：由已知， 的斜率分别为 求证： 解：已知直线的斜率是 –2， 即 : x－2y = 0. 所求直线与已知直线垂直， 的斜率 的方程： 例2. 求过点 且与直线 : 垂直的直线 的方程. 练一练 P/47 1. 判断下列直线是否平行或垂直: 2. 求过点 且分别适合下列 条件的直线的方程: 3. 已知两直线 ,其中一条没有斜率, 求这两条有以下位置关系的充要条件: (2) 垂直 解: 1 . (1) 垂直 3 . (1) 另一条斜率为 0 (2) 既不平行也不垂直 讨论 已知直线 A2x+B2y+C2= 0 　（A1B1C1 ≠ 0 ,A2B2C2≠ 0 ）. A1x+B1y+C1 = 0 那么 的充要条件是什么？ 答： 两直线如果 那么 的充要条件是什么? 讨论 答: 1.已知直线 答:a=1 答:a=0 试求 的值. 试求 的值. 思考 两条直线方程 化为斜截式方程 求两条直线斜率 两条直线斜率都不存在 平行 k1= k2 平行 k1= k2 相交 课时小结