方位角及坐标计算.docVIP

公路工程各点方位角及坐标计算公式 （一）各点方位角计算： 1、 第一直线段（K0～ZH）：F arctgΔY/ΔX 注：直线方位角要考虑象限角才能定出正确线路走向 2、 第一缓和曲线段（KZH～KHY）：δ1 （K0－KZH）2/（2RLh）×180/π 3、 圆曲线段（KHY～KYH）：δ2 [2（K0－KZH）－Lh]/2R×180/π δ2 （KHY－KZH）/2R×180/π＋（K0－KHY）/R×180/π 无缓和曲线时：δ2 （K0－KHY）/R×180/π（即圆曲线圆心角） 4、 第二缓和曲线段（KYH～KHZ）：δ3 （KHZ－K0）2/（2RLh）×180/π 5、 第二直线段（KHZ～KZH）：F±α （左偏时F－α，右偏时F+α） 注：K0——计算点的程 α——曲线交点偏角 Lh——缓和曲线长（注意有时第一和第二缓和曲线长不一样） （二）各点坐标计算 XZH XJD－T?CosF XHZ XJD＋T?Cos（F±α） YZH YJD－T?SinF YHZ YJD＋T?Sin（F±α） 1、第一直线段： X XZH＋（K0－KZH）?CosF 中桩 Y YZH＋（K0－KZH）?SinF X边 X中±B?Cos（F－Δ） 边桩 Y边 Y中±B?Sin（F－Δ） 注：B——中桩至所求点的距离（左幅时为＋B，右幅时为－B，当设计轴线与线路不垂直时B取斜长，即B/SinΔ） 设计轴线 线路方向 。 BΔ 图S-1 2、第一缓和曲线段： X X XZH－Y′?Sinθ＋X′?Cosθ X X′ X′ 中桩′ Y YZH＋Y′?Cosθ＋X′?Sinθ Y ZH Y θ HZ X边 X中±B?Cos（F＋μδ1－Δ） HY YH 边桩 Y边 Y中±B?Sin（F＋μδ1－Δ） JD Y′ 注：（本公式只适用与图S-2线形） 图S-2 μ——曲线左转为－1，右转为＋1 θ——线路方位角与Y轴所夹的锐角，见图S-2 Y′ L－L5／（40R2Lh2）；X′ L3／（6RLh）－L7／（336R3Lh3）；（R—圆曲线半径，L—缓和曲线上任一点至曲线起点长度） 3、圆曲线段： X XHY+2R?Sinφ?Cos（F+μ（ξ+φ）） 中桩 Y YHY+2R?Sinφ?Sin（F+μ（ξ+φ）） X边 X中±B?Cos（F＋μδ2－Δ） 边桩 Y边 Y中±B?Sin（F＋μδ2－Δ） 注：φ （K0－KHY）/2R×180/π；ξ （KHY－KZH）/2R×180/π 4、第二缓和曲线段： X XHZ－Y′?Sinθ＋X′?Cosθ 中桩 Y YHZ－Y′?Cosθ－X′?Sinθ X边 X中±B?Cos（F＋μδ1－Δ） 边桩 Y边 Y中±B?Sin（F＋μδ1－Δ） 注： 1、 本公式只适用与图S-2线形，其他线形可根据本线形公式变换 2、 式中符号与第一缓和曲线意义相同 3、 注意有时第一缓和曲线长和第二缓和曲线长不一样 4、第二直线段： X XHZ+（K0－KHZ）?Cos（F±α） 中桩 Y YHZ＋（K0－KHZ）?Sin（F±α） X边 X中±B?Cos（F±α－Δ） 边桩 Y边 Y中±B?Sin（F±α－Δ） 注： F——第一直线段的方位角 （三）用CASIO fx-4500P计算已知坐标点在线路上的里程和距中线距离 1、 直线段（已知坐标X、Y） Pol X-XHZ，Y-YHZ ：K V?Cos（F－W）＋KHZ B V?Sin（F－W） 注： 1、 在fx-4500P中计算结果存入变量储存区V和W，要显示储存区内容时按RCL V 、 W 键。 2、 V （X－XHZ）2＋（Y－YHZ）2 ； W arctg（Y－YHZ）/（X－XHZ） 3、 在第一直线中KHZ为直线起点里程，XHZ、 YHZ为直线起点坐标值 2、圆曲线段 Pol X-XHZ，Y-YHZ ：K KHY＋μ（W－β）π?R/180 B V－R 注： 1、 式中W、V、B意义同上一样 2、 β arctg（Y圆心－YHY）/（X圆心－XHY） 3、μ——曲线左转为－1，右转为＋1 ；B——为正值时在线路左侧，为负值时在线路右侧 说明：在以上公式中如没有特殊注明各个符号意义均相同；另外在现场使用时以上公式应根据实际线形加以调整。 EXCEL中计算公路圆曲线中、边桩坐标计算公式 L F-H；　注：L---所求点曲线长；F---所求点里程；H---圆曲线起点（ZY点桩号里程） 　　X XZY+2×R×SIN（L÷2R）×COS α±（L÷2R） +S×COS α±（L÷R）+M ； 　　Y YZY+2×R×SIN（L÷2R）×SIN α±（