数学大师启示录_笛卡儿(1596-1650).doc

数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进 入了数学；有了变数，辩证法进入了数学；有了变数，微 分和积分也就立刻成为必要的了。 ——恩格斯 数学史上的伟大转折 阿基米德之死是希腊文明的不祥之兆。除了比阿基米德稍晚一 斯、丢番图等人在几何、算术、三角等方面的贡献也增添了希腊 数学的荣光。特别是3世纪古希腊数学家丢番图的名著《算术》， 由于经济、政治(战争是它的特殊形式)和其他种种社会因素的影 在以后的1000多年的漫长岁月里，印度人、阿拉伯人、中国人 了十进位值记数法、负数和无理数运算法则，对数学的进一步发 展很有帮助。算术、代数、几何、三角这些所谓“初等数学”或 “常量数学”发展成熟了。然而在封建统治下呻吟的欧洲，正经历 着长夜漫漫的中世纪，在数学史上显得暗淡无光。直到15世纪后半 韦达建立代数符号系统，才使数学发展又显露出生机。而真正的伟 大转折是笛卡儿的坐标几何的兴起。 17世纪法国先进科学思想的光荣代表勒内·笛卡儿，是卓越的 生物学、化学、医学和天文学都有重大贡献。他的音乐著作对17、 18世纪的音乐家产生过很大影响。数学只是他研究的众多科目中的 19世纪英国著名哲学家、经济学家穆勒说：“笛卡儿的坐标几何远 使笛卡儿的名字永垂史册。” 小哲学家 法国西部的布列塔尼半岛上有一座图朗城。从塞文山脉北麓逶 城里住着一家姓笛卡儿的贵族世家。主人是位有名望的律师，还是 布列塔尼地方议会的议员。 1596年3月31日，天空乌云密布，大雨滂沱。笛卡儿家的第 珠，接生婆小心翼翼地把婴儿抱到她的跟前。她费力地睁开眼睛， 端详着孩子娇嫩的脸蛋，在上面轻轻一吻，旋即昏迷过去。3天以 照料，才得转危为安。 父亲给儿子取名勒内——法文Ren，就是“重生”的意思。不 明善良，会讲许多稀奇古怪的神话。夏天的晚上，星光闪烁，清风 拂面，她在院子里娓娓动听地讲起日月星辰的故事。小笛卡儿搂着 她的脖子，瞪大眼睛听着，完全出了神。 “你看见正对?她叫美女星。那上 的。”保姆一边说，一边眨巴着眼睛。 “她的脸像苹果一样，红红胖胖的。她别的不吃，只吃苹果。 ．．．．．． “她为什么不吃糖?那星星上没有糖吗?”小笛卡儿最爱吃糖， “糖啊，有!星星上到处都是糖，连路都是糖铺出来的呢。糖 [来源:学§科§网] “星星上哪来的那么多糖啊?” “哪儿来的?本来就有的呗!”保姆理直气壮地答道。 “你怎么知道那上面有糖呢?” “啊……!”齿伶俐的保姆一时竟支吾着说不出话来。 孩子不算早熟，可是他对每件事都爱寻根问底，像个学问家的 样子。别说保姆，就是父亲，虽说是一位享有盛名的大律师，也往 往被孩子问得张口结舌，无言以对，最后只好认输： “好啦，我的小哲学家!这个问题将来由去解答吧。” 父亲没有想到，他漫不经心的一句话，后来竟成为现实。为了 揭开笼罩在事物外部的层层面纱，这一理想激励着笛卡儿一生不倦 。 老笛卡懂得儿童教育法。他看到儿子体弱多病，爱沉思默 以展开他想像的翅膀，在那浩瀚的宇宙中自由地翱翔。一上8岁， 拉弗莱舍公学学习。这是个读书的好地方。一幢幢暗红色的校舍青 苔斑驳，爬满了常青藤，在苍劲的古树环抱之中，显得十分庄重而 且幽雅。只有远处教堂传来缓慢而深沉的钟声，打破校园里的宁静。 校长沙特利神甫非常喜欢这个瘦削苍白的孩子。他见小笛卡儿 由支配，不必随同学一道起床。从此笛卡儿养成在早晨躺着看书和 思考问题的习惯。堆放在枕边的一本本哲学、数学、文学和历史书 籍成了他形影不离的伴侣。无论是鸟语花香的阳春，还是白雪皑皑 的严冬，每天早晨，他把枕头垫得高高的，一只手支在脑后，微闭 起眼睛躺在床上。上帝，宇宙，地球，科学，真理，教会，……一 直到人，宇宙间的万物，都一一来到他的面前接受检验。除了树叶 的簌簌声和鸟儿的啾鸣，四周一片静谧。他从容不迫地对自己提出 各种问题，并且试着根据教师或者《圣经》上的论述来作出回答。 然后再对这个解答提出疑问。这样，解答，质疑，再解答，再质疑， 它们在笛卡儿的脑海里展开反复激烈的交锋。 笛卡儿的青年时代正是欧洲文艺复兴的末期，资产阶级革命的 宗教的基本教义提出了严重的挑战。五花八门的哲学信条在实践检 验面前纷纷破产。整个中世纪文明受到怀疑。彷徨中的知识分子需 要为他们知识的建立寻找新的、坚实的基础。虽然在传统的重要课 程——拉丁语、希腊语和修辞学学习中，笛卡儿很快成为一名出色 的古典语言学者，可是这位爱追根究底的高材生