数学建模一等奖207B2.doc

2007高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 重 庆 大 学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 熊国刚 2. 王杰 3. 黎明 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 龚劬 日期： 2007年 9 月 21 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2007高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 乘公交，看奥运 【摘要】本文要解决的问题是以即将举行的08年北京奥运会为背景而提出的。人们为了能现场观看奥运会，必然会面对出行方式与路线选择的问题。因此如何快速、高效地从众多可行路线中选出最优路线成为了解决此问题的关键。 鉴于公交系统网络的复杂性，我们没有采用常规的Dijkstra算法，而采用了高效的广度优先算法。其基本思想是从经过起（始）点的路线出发，搜寻出转乘次数不超过两次的可行路线，然后对可行解进行进一步处理。为满足不同查询者要求，我们对三个问题都分别建立了以时间、转乘次数、费用最小为目标的优化模型。 针对问题一（只考虑公汽系统），我们建立了模型一并通过VC++编程得到了任意两个站点间的多种最优路线，并得出所求站点间最优路线的最优值，如下表所示： 出发站 终点站 S3359 S1828 S1557 S0481 S0971 S0485 S0008 S0073 S0148 S0485 S0087 S3676 最短耗时（min） 64 106 106 67 106 46 最少转乘次数（次） 1 2 1 1 2 2 最少费用（元） 3 3 3 2 3 3 模型二是根据问题二（同时考虑公汽和地铁系统）建立的，同样用VC++编程得到所求站点间的最优路线，如下表所示： 出发站 终点站 S3359 S1828 S1557 S0481 S0971 S0485 S0008 S0073 S0148 S0485 S0087 S3676 最短耗时（min） 64 106 96 55 87.5 33 最少转乘次数（次） 1 2 1 1 2 0 最少费用（元） 3 3 3 2 3 3 对问题三（将步行考虑在内）我们建立了模型三的优化模型，然后在模型改进里又建立了图论模型。 本文的主要特点在于，所用算法的效率十分显著。在对原始数据仅做简单预处理的条件下，有哪些信誉好的足球投注网站任意站点间的最优路线所需的平均时间不超过0.5秒。另外，本文所建立的模型简单、所用算法比较清晰，易于程序实现，对公交线路自主查询计算机系统的实现具有现实指导作用。 关键字：转乘次数 广度优先算法 查询效率 实时系统 一 问题的重述 传承华夏五千年的文明，梦圆十三亿华夏儿女的畅想，2008年8月8日这个不平凡的日子终于离我们越来越近了！2008年奥运，北京公交做充分的准备首都的公交车大都焕然一新，