2012年山东考数学文科试题及答案.docVIP

2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文 科 数 学 一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、设集合则 (A) (B) (C) (D) 2、复数在复平面内对应的点所在象限为 (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 3、若点在函数的图象上，则的值为 (A) 0 (B) (C) 1 (D) 4、曲线在点处的切线与轴交点的纵坐标是 (A) -9 (B) -3 (C) 9 (D) 15 5、已知，命题“”的否命题是 (A) (B) (C) (D) 6、若函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则 (A) 3 (B) 2 (C) (D) 7、设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 (A) 11 (B) 10 (C) 9 (D) 8.5 8、某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表： 广告费用（万元） 4 2 3 5 销售额（万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 (A) 63.6万元 (B) 65.5万元 (C) 67.7万元 (D) 72.0万元 9、设为抛物线上一点，为抛物线的焦点，以为圆心、为半径的圆和抛物线的准线相交，则的取值范围是(A) (B) (C) (D) 10、函数的图象大致是 (A) (B) (C) (D) 11、右图是长和宽分别相等的两个矩形，给定下列三个命题： ①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图； ②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图； ③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图。其中真命题的个数是 (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0 12、设是平面直角坐标系中两两不相同的四点，若，，且，则称调和分割。已知平面上的点调和分割点，则下面说法正确的是 (A) 可能是线段的中点 (B) 可能是线段的中点 (C) 可能同时在线段上 (D) 不可能同时在线段的延长线上第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13、某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、 300名学生.为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为___________14、执行右图所示的程序框图，输入， 则输出的的值是_______.15、已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为____________. 16、已知函数，当时，函数的零点，则__________. 三、解答题：本大题共6小题，共74分. 17、（本小题满分12分） 在中，内角的对边分别为，已知. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求的面积. 18、（本小题满分12分） 甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女. （Ⅰ）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率； （Ⅱ）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率.. 19、（本小题满分12分） 如图，在四棱台中，，底面是平行四边形， （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）证明：. 20、（本小题满分12分） 等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列. 第一列 第二列 第三列 第一行 3 2 10 第二行 6 4 14 第三行 9 8 18 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若数列满足：求数列的前项和. 2