新人教版九年级数第一轮基础知识总复习.doc

第一章 数与式 课时1．实数的有关概念 【考点链接有理数的意义 的相反数为________. 若，互为相反数，则 . 3．非零实数的倒数为______. 若，互为倒数，则 . 4．绝对值 在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。即一个正数的绝对值等于它 ；0的绝对值是 ；负数的绝对值是它的 。 a 0 即│a│ a 0 a 0 5．科学记数法把一个数表示成的形式，其中≤＜10的数，n整数. 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位这时，从左边第一个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 正整数 整数 零 自然数 有理数 负整数 正分数 分数 有限小数或无限循环小数 实数 负分数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2．按正负分类 正整数 正有理数 正实数 正分数 正无理数 实数 零（既不是正数也不是负数） 负整数 负有理数 负实数 负分数 负无理数 【三年中考试题】 1． 2008年，2分 的倒数是（ ） A． B． C． D． 2．（2008年，3分）若互为相反数，则 ． 3.（2009年，3分）若m、n互为倒数，则的值为 ．据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约为12?000?000千瓦．12?000?000用科学记数法表示为 ． 5．（2010年，3分）的相反数是 ． 6．（2010年，3分）如图7，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上， CD? ?6，点A对应的数为，则点B所对应的数为 ． 课时2. 实数的运算与大小比较 【考点链接 ，其中叫做 ，n叫做 . 3. （其中 0 且是 ） （其中 0） 4. 实数运算 先算，再算，最后算；如果有括号，先算数轴上两个点表示的数，的点表示的数总比的点表示的数大正数0，负数0，正数负数；两个负数比较大小，绝对值大的绝对值的． ； ⑶商比较法：已知a 0、b 0，若 1，则a b；若 1，则a b；若 1，则a b. ⑷近似估算法 ⑸找中间值法 4．n个非负数的和为0，则这n个非负数同时为0. 例如：若++ 0，则a b c 0. 【三年中考试题】 1.（2009年，3分）比较大小：－6 －8．（填＜、 ”或＞）等于 A．－1 B．1 C．－3 D．3 3× 2 ?的结果是 A．5 B．5 C．6 D．6 课时3．整式及其运算 【考点链接am·an ； am n ； am÷an＝_____； ab n . 6. 乘法公式： 1 ； （2）（a＋b） a－b ＝ ； 3 a＋b 2＝ ； 4 a－b 2＝ . 7. 整式的除法 ⑴ 单项式除以单项式的法则：把 、 分别相除后，作为商的因式；对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式． ⑵ 多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以 ，再把所得的商 ． 【三年中考试题】 1． 2008年，2分 计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2.（2009年，2分）下列运算中，正确的是 A． B． C． D． A． B． C． D． 课时4．因式分解 【考点链接__________ _________. 4. 公式法: ⑴ ⑵ ， ⑶ . 5. 十字相乘法： ． 6．因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“套”（公式）． 7．易错知识辨析考点链接的形式，如果除式B中含有 ，那么称 为分式．若 ，则 有意义；若 ，则 无意义；若 ，则 ＝0. 2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的 ．用式子表示为 . 3. 约分：把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的约分． 4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为 的分式，这一过程称为分式的通分. 5．约分的关键是确定分式的分子与分母的 ；通分的关键是确定n个分式的 。 6．分式的运算（用字母表示） ⑴ 加减法法则：① 同分母的分式相加减： . ② 异分母的分式相加减： . ⑵ 乘法法则： .乘方法则： . ⑶ 除法法则： . 【三年中考试题】 1.（2008年，3分）当 时，分式无意义． 2.（2008年，7分）已知，求的值． 3.（2009年，8分）已知a? ?2，，求÷的值．的结果是 A． B． C． D．1 课时6．二次根式 【考点链接）； 叫做算数平方根，记作 。 2．平方根有以下性质： ①正数有两个平方根，他们互为 ； ②0的平方根是0； ③负数没有平方根。 3．如果x3 a，那么x叫做a的立方根，记作。 二、二次根式 1．二次根式的有关概念 ⑴ 式子 叫做二次