如图3-1所示的电路中，已知e=12v，r1=3k，r2=6k.docVIP

第三章习题及解答 1、如图所示的电路中，已知E = 12 V，R1 = 3 k(，R2 = 6 k(，开关S闭合前，电容两端电压为零，求开关S闭合后各元件电压和各支路电流的初始值。 解：选定有关电流和电压的参考方向，如图所示，S闭合前 uC(0–) = 0 开关闭合后根据换路定律 uC(0+) = uC(0() = 0 在t = 0+ 时刻，应用基尔霍夫定律，有 uR1(0+) = E = 12V uR2(0+) + uC(0+) = E uR2(0+) = 12V 所以 则 2、如图3-2所示电路中，已知电源电动势E = 100 V，R1 = 10 (，R2 = 15 (，开关S闭合前电路处于稳态，求开关闭合后各电流及电感上电压的初始值。 解：选定有关电流和电压的参考方向，如图所示。闭合前，电路处于稳态，电感相当于短路，则 S闭合后，R2被短接，根据换路定律，有 i2(0+) = 0 iL(0+) = iL(0–) = 4A 在0+ 时刻，应用基尔霍夫定律有 iL(0+) = i2(0+) + i3(0+) R1iL(0+) + uL(0+) = E 所以 i3(0+) = iL(0+) = 4A uL(0+) = E – R1iL(0+) = (100 – 10 ( 4) V = 60 V 3、如图所示电路中，已知E = 20 V，R1 = 2 k?，R2 = 3?，L = 4 mH iC(0+) = iL(0–) = 4 mA (2) 确定稳态值 (3) 确定时间常数 R = R1 = 2 k( 则通解为 3、如图所示，t＝0 时开关由 a 点转向 b 点，试求 时的电容电压 解：由 的连续性 由电荷守恒 已知输入电压波形如图，试求 ，并画波形图。 解： 分段常量信号作用的一阶电路，在其保持恒定的时间区间内等效于直流激励的一阶电路，仍可用三要素法计算响应。 C1=C2=C3=300 μF， R1＝400 Ω， R2＝600 Ω，R3＝260 Ω。 解 换路后等效电路 若电路中电源不作用，图（a）可等效成图（b），从C两端等效的等效电阻 时间常数 τ=RC=500×200×10-6=0.1 s 6、图示电路中， U0＝10 V， C＝10 μF， R1＝10 kΩ， R2＝R3＝20 kΩ， 在t＝0时, 开关S.试求：（1） 放电时的最大电流；（2） 时间常数τ；（3） uC(t)。 解 （1） 根据换路定律得 uC(0+)=uC(0-)=U0=10 V 当t=0+时, 电容端电压最大， 故放电电流也最大， 从电容两端等效的等效电阻 (2) τ=RC=20×103×10×10-6=0.2 s (3) 7、在图（a）所示的电路中，U＝9 V， R1＝6 kΩ， R2＝3 kΩ， C＝1000 pF，uC(0-)=0。 试求t≥0时的电压uC。 解 应用戴维南定理，可将换路后的电路化简为图（b），其等效电阻为： 等效电压源为： 8、如图（a）所示电路中，已知R0= R1= R2= R3=2.，C =1F，L =1H，E =12V。电路原来处于稳定状态，t=0时闭合开关S。试求初始值 。 图（a） 解：由图(b) t = 0- 时的电路求和。因为 ，所以 ，由换路定则 由图(c) t = 0+时的电路可得 解得 故所求初始值为 9、电路如图(a)所示，已知R0= R1= R2= R3= R4=2，C =300μF，IS =2A ，E =12V，且t = 0-时，uC= 0。试求开关S闭合后uC的变化规律。 图（a） (b)等效电路 解：先把电容左部电路化简成电压源，如图(b)所示。等效电压源的电动势 电压源的等效电阻 初始值 稳态值 时间常数 由三要素法得 10、一个电感线圈被短接以后，需经0.1s后电感线圈内的电流才减少到初始值的35%；如果用5的电阻R来代替短路线，那么需经0.05s后电感线圈内的电流才减少到初始值的35%。试求电感线圈的电阻r和电感L。 解：储能的电感线圈被短接时，电流的表达式为 其中I0为电感线圈的初始电流。当电感线圈被短