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基于matlab海明窗的数字滤波器设计 【摘要】 本文利用matlab海明窗实现了FIR数字滤波器的设计,设计结果符合FIR数字带通滤波器技术指标要求。 【关键词】 matlab滤波器FIR海明窗 数字滤波是数字信号处理的基本方法,与模拟滤波器相比有很多优点,其精度高、成本低、稳定可靠性强、适应范围广,避免了模拟滤波固有的电压漂移、温度漂移和噪声等问题[1]。数字滤波器包括有限长FIR finite impulse response 滤波器和无限长IIR infinite impulse response 滤波器。FIR数字滤波器幅频特性精度比IIR低,且滤波器所需阶次比较高,但是它拥有很好的线性相位特性,即不同频率分量的信号经过FIR滤波器后其时间差不变。MATLAB是美国MathWorks公司推出的一套用于工程计算的可视化高性能语言与软件环境,是数字信号处理技术实现的重要手段[2]。本文采用窗函数法实现FIR数字带通滤波器的设计。 1 程序设计及运行结果 根据研究任务,需设计数字带通滤波器的性能指标如下: 低端阻带边缘:ws1 0.2π,As 60dB; 低端通带边缘:wp1 0.35π,Rp 1dB; 高端通带边缘:wp1 0.65π,Rp 1dB; 高端阻带边缘:ws1 0.8π,As 60dB。 根据窗函数最小阻带衰减的特性表[3],可采用海明窗,设计程序如下: ws1 0.2*pi;wp1 0.35*pi; wp2 0.65*pi;ws2 0.8*pi; Ar 60; tr_width min wp1-ws1 , ws2-wp2 ;%过渡带宽度 M 150; n [0:1:M-1]; wc1 ws1+wp1 /2; wc2 ws2+wp2 /2; %理想截止频率 % hd ideal_lp wc2,M -ideal_lp wc1,M ; %设计滤波器 w_bl hamming M ’;%选择海明窗 h hd.*w_bl; %单位脉冲响应 [db,mag,pha,grd,w] freqz_m h,[1] ;%幅度响应 delta_w 2*pi/1000; %画图 subplot 1,1,1 subplot 2,2,1 ; stem n,hd ; title ‘理想脉冲响应’ axis [0 M-1 -0.4 0.4] ; xlabel ‘n’ ; ylabel ‘hd n ’ ; subplot 2,2,2 ; stem n, w_bl ; title ‘海明窗’ axis [0 M-1 0 1.1] ; xlabel ‘n’ ; ylabel ‘w n ’ ; subplot 2,2,3 ; stem n,h ; title ‘实际脉冲响应 ’ axis [0 M-1 -0.4 0.4] ; xlabel ‘n’ ; ylabel ‘h n ’ ; subplot 2,2,4 ; plot w/pi,db ; title ‘幅度响应 单位:dB ’ axis [0 1 -150 10] ; xlabel ‘pi’ ; ylabel ‘分贝’ ; %检验 Rp - min db wp1/delta_w+1:1: wp2/delta_w+1 %检验实际的通带波动 Ar -round max db ws/delta_w+1:1:501 %检验最小阻带衰减 2 结果分析 程序运行结果:Rp 0.0277; Ar 60 由程序运行结果可以看出,当滤波器长度M 150时,实际的通带波动为0.0277 dB,阻带衰减为60dB,满足设计要求,所设计的滤波器时域和频域曲线响应如图1所示。 3 结语 利用MATLAB设计滤波器方法简单、快捷直观。本文运用直接程序法,利用matlab中的海明窗设计了FIR数字带通滤波器,程序运行结果符合设计技术指标要求,取得了较理想的实验效果。 参考文献: [1]祁才君.数字信号处理技术的算法分析与应用[M].北京:机械工业出版社,2005:24-25. [2]段佳佳.基于MATLAB的FIR滤波器的设计.电子测试[J].2011: 8 19-21. [3]王彬.MATLAB数字信号处理[M].北京:机械工业出版社,2010:105-106.