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基于METLAB对一阶动态电路的响应分析 　　摘要：随着仿真技术的不断发展，计算机辅助电路分析已成为分析电路的一个有利工具。利用METLAB强大的运算和绘图功能，对动态电路进行仿真分析和计算。编写METLAB程序，采用与手算一致的思维方式和步骤，借助METLAB仿真软件对动态电路进行仿真，分析了不同时刻电路中参数的变化情况，并对其进行总结。大大减少了运算量，使电路的分析变得简单化。 　　关键词：METLAB 高阶动态电路 运算法 　　中图分类号：TM133 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2013）03-0223-03 　　“电路”是电气类学生及工程技术人员必须掌握的一门重要基础理论，它包含了深厚的理论基础，其分析的问题最终可归结为有关数学模型的求解。它虽然为具体电路的分析和计算提供了各种方法，但是对于复杂的电路分析，如：高阶动态电路的分析及计算，用人工的方法解决就显得比较困难了，有些甚至很难做到。 　　传统的仿真技术主要基于C语言等计算机专业编程工具，编程的工作量极大，仿真程序的可读性、可用性、可靠性都很难适应大型复杂系统仿真的需要。而MATLAB是一种广泛应用于工程计算及数值分析领域的新型高级语言，它是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言，集数值分析、矩阵运算、程序设计、系统建模和图形显示于一体，具有功能强大、使用方便、界面友好的用户环境，主要用于科学运算、控制和信息处理领域的分析设计。MATLAB的这些特点都为动态电路的分析提供了便利的条件。 　　动态电路的一个重要特征是当电路的结构或元件的参数发生变化时，可能使电路改变原来的工作状态，转变到另一个工作状态，这种工作转变往往需要经历一个过程，在工程上称为过渡过程（又称暂态过程）。由于这一过程的时间实际上都很短暂，故常称为瞬态过程。这是与电阻电路截然不同的，电阻电路的工作状态的改变是在瞬时完成的，不会经历过渡过程。而对于含有储能元件的电路，由于储能元件的储能不能发生跃变，故当激励或电路结构发生突变时，电路由原来的稳定状态到另一种稳定状态不可能即刻完成，而是需要一段过渡时间来使电路重新达到一个稳定状态，这段时间我们通常用表示，称为电路的时间常数。对于R-C来说，；对于R-L电路来说，。过渡过程的时间，从理论上讲是无限大的，但在大多数实际电路中，是极其短暂的，一般在秒或毫秒的数量级内。 　　产生过渡过程的原因有两个：1）电路中存在动态元件，由于动态元件中的储能是不能突变的，因而引起过渡过程。2）电路的结构或元件参数发生变化（例如电路中电源或无源元件的断开或接入，信号的突然注入等），而迫使电路的工作状态发生变化。 　　由电路的结构或元件参数变化而引起的电路变化称为“换路”。假设换路是在t=0时刻进行的，把换路前的最终时刻记为，把换路后的最初时刻记为，换路经历的时间为。当电路中含有电容元件和电感元件时，由于它们的电压和电流之间的关系是通过导数（或积分）来表达的，因而根据KCL、KVL和VCR建立的电路方程将是微分方程或微分—积分方程。在我们分析动态电路的过渡过程时通常是根据KCL、KVL和支路的VCR建立描述电路的方程，建立的方程是以时间为自变量的线性常微分方程，一般来说，电路中含有几个储能元件，则其电路方程将是几阶微分方程，然后求解常微分方程，从而得到电路所求变量（电压或电流）。 　　在求解常微分方程时，需要根据电路的初始条件确定解中的积分常数。初始条件是指电路所求变量（电压或电流）及其（n-1）阶倒数在时刻的值，也称为初始值。电容电压和电感电流的初始值，即和称为独立初始条件，其他的则为非独立初始条件。 　　我们在分析动态电路时常用的分析方法通常有：经典法、运算法和状态变量分析法。所谓经典法是根据KVL、KCL和元件的VCR建立描述电路的方程，建立的方程是以时间为自变量的线性常微分方程，然后求解常微分方程，从而得到电路所求变量（电压或电流），由于这种方法是在时域中进行的，所以又称时域分析法。在分析直流一阶电路的时域分析方法中，最基本的就是经典法。三要素法是由经典法总结出来的，利用三要素法分析直流一阶电路时，不需要列微分方程，只要求出中的三个要素并代入式中即可求得响应。三要素法是分析直流一阶电路常用的方法。经典法的优点是物理概念清晰，特别适用于直流一阶电路和正弦一阶电路。 　　当电路阶数较高时，列写电路的微分方程、确定初始条件和响应的积分常数就很繁琐，动态电路的时域分析法就受到了一定的限制。运算法是应用拉氏变换将时域电路的KVL、KCL和元件的VCR变换成复频域形式；将电路的时域模型变换为复频域模型（运算电路）；对运算电路列代数方程求复频域响应，通过拉氏反变换再求时域响应，从而避免了列微分方程，比时域法更加简单。 　　状态变量分析法就是