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基于元胞自动机的切换网络上病毒的传播与控制 摘要：通过建立基于元胞自动机（CA）的网络病毒传播的仿真模型，模拟了在不同的网络拓扑结构和切换速度的情况下计算机感染病毒的情况。模拟结果与实际生活中网络病毒的传播情况相吻合。然后根据模拟结果，我们提出了尽早发现网络病毒，并及时减少邻居个数的这一控制网络病毒传播的策略。 关键词：元胞自动机 切换网络 病毒传播 控制策略 中图分类号：TP309.5 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2013）10-0204-01 当今社会，网络安全已经成为人们十分关注的热点问题，而网络病毒无疑是威胁网络安全的重要因素。故而，对网络病毒传播情况的研究显得尤为重要。元胞自动机（CA）是复杂体系的一种理想化模型，适合处理难以用数学公式定量描述的复杂动态物理问题。它由大量简单的、具有局域相互作用的“元件”所构成，并借此描述复杂系统在离散空间、时间上的演化规律。[1] 网络病毒的传播尽管是一个复杂的过程，且在不同拓扑结构的网络上其传播规律也不尽相同。[2]但本文还是试图通过在病毒传播的过程中改变网络拓扑结构和切换速度来探究计算机感染病毒的规律，进而提出相应的控制策略。 1 研究方法 1.1 影响病毒在网络上传播的相关参数 本文通过文献[3]引入如下参数： （1）网络拓扑大小￡（100×100，150×150…）。网络拓扑大小是指网络中节点的多少。 （2）“邻居数”N。邻居数是指在抽象拓扑图中到定点a距离相等的点的个数，通常取4、6、8。 （3）病毒传播强度P。感染点a将以概率P去感染相等距离而未被感染的点。 （4）初始感染台数M。初始感染台数是指初始时计算机感染病毒的台数。 将复杂的问题进一步简化，仿照文献[4]我们做出如下假设： 假设1：网络病毒在传播的过程中其基本性质并不随着网络拓扑结构的变化而发生变化。 假设2：网络病毒在传播的过程中不发生变异，传播强度不受地域、环境等外部因素的影响。 1.2 基于元胞自动机的网络病毒传播模型 根据CA建模基本方法，建立病毒传播模型如下： （1）元胞：计算机； （2）元胞空间：本文是棋盘式网格。基于研究需要，选用棋盘式便于分析理解； （3）邻居形式：每个计算机可以拥有4或6或8个邻居； （4）病毒传播规则：定义定点a为感染点，病毒从a点以强度P向相等距离的点传播，然后以被感染的点为中心传播下去。 2 仿真模拟与结果分析 2.1 网络拓扑结构对网络病毒传播的影响 分别对N为4、6、8，P为0.35且M为10的网络进行仿真模拟。我们得到网络病毒的传播速度在初期并没有太大的差别，当计算机感染量达到一定值时，随着网络中邻居数的增加，网络病毒传播速度明显的提高，计算机最终感染台数也有所增加。这是因为，在网络病毒传播的初期，感染病毒的计算机数比较少，难以形成规模，所以邻居数的影响并不显著。但随着时间的推移，计算机感染数达到了一定的规模，这时，邻居数的多少才真正的对网络病毒的传播速度和计算机的感染台数产生了影响。 2.2 网络切换速度对网络病毒传播的影响 分别在不同时刻对N为4、6、8的网络进行切换。对P为0.35且M为10的网络进行仿真模拟。我们得出当切换是由邻居数少的向多的进行时，网络病毒的传播速度和计算机感染台数与切换速度有着明显的关系：每次切换，随着邻居数的增加，网络病毒的传播速度都会加快，而且邻居数越大，增加的越快。那么，当切换是由邻居数多的向少的进行时情况又是怎样的呢？ 如果在病毒的传播达到平衡状态之前切换，邻居数增加时，网络病毒的传播速度和计算机感染台数都增加，邻居数越大，增加的越快；邻居数减少时，网络病毒的传播速度和计算机感染台数也增加，但速度减慢，计算机最终的感染台数也减少。如果网络病毒的传播达到平衡状态时再切换，网络病毒的传播速度和计算机感染台数均没有明显的变化。 3 结语 由前面的分析，本文得到了这样的一些结论：相同的病毒传播强度，网络中的邻居数越多，网络病毒的传播速度和计算机感染台数越大；当切换是由邻居数少的向多的进行时，最终状态的邻居数越多，网络病毒的传播速度和计算机感染台数越大；当切换是由邻居数多的向少的进行时，如果网络病毒的传播还没有达到平衡状态，切换的越早，最终计算机的感染台数就越少；但如果在网络病毒的传播已经达到平衡状态时再切换，则网络病毒的传播速度和计算机感染台数都没有明显的变化。 由此，我们得到相应的控制策略：尽早发现网络病毒，并及时减少邻居个数。这样，方能有效的减少计算机最终的感染台数，进而减少损失。 当然，我们所研究的是很简单而且比较理想的情况，现实网络中的邻居数肯定有很多。不过，我们会在以后的工作中继续对这些情况加以研究。 参考文献 [1]Rabbe D.[M]计算材料学.北京.化学工业出版社.2002.254. [2]Nekove