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基于空间运动转换算法的通用五轴加工中心螺旋锥齿轮加工研究 　　摘要：螺旋锥齿轮是一种实现相交轴运动传递的基础元件，其加工技术难度大，目前只有少数国家拥有这方面的技术。本文利用空间曲面共轭原理，从锥齿轮成形方法出发，确定齿轮切齿矢量关系，并建立螺旋锥齿轮的齿面矢量方程。更具刀盘与加工齿轮之间的位置关系，通过空间坐标系转换，推导出刀心坐标与刀轴矢量，实现刀具与工件的相对运动，从而将传统的螺旋锥齿轮加工机床的基本参数转化成与NC加工机床相配套的参数。利用计算机对螺旋锥齿轮数控加工进行模拟仿真，并根据五坐标数控机床后置处理原理，对仿真结果进行理论分析，得到螺旋锥齿轮数控机床的后置处理公式，确定出螺旋锥齿轮NC加工方法。为今后应用和推广数控齿轮机床，提高我国在相关领域的国际竞争力，提供了一定的参考价值。 　　关键词：螺旋锥齿轮 N C加工 数控机床 空间坐标转换 模拟仿真 　　中图分类号：TG61 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2013）10-0020-02 　　螺旋锥齿轮是具有重合度大、传动效率高、承载能力高、传动平稳、噪声小等优点，广泛应用于运输、起重、工程机械、电动工具等各种机械设备中。同普通的直齿锥齿轮相比，螺旋锥齿轮尺寸原理复杂，制造精度、质量直接影响齿轮的使用寿命和机械设备的运转效率，同时致使机床结构和加工调整在所有金属切削机床中最为复杂。目前全世界只有少数几家公司拥有这方面的技术，并且各成体系，互不公开。我国对螺旋锥齿轮的研究仍处于探索阶段，主要集中在对美国制造的机床方面的研究，各个厂家的生产设备也主要依靠进口，其价格非常昂贵。 　　针对我国在螺旋锥齿轮NC加工基础理论和方法研究少的情况，研究一套我国自主的数控系统，对于应用和推广数控齿轮机床，结束长期依赖外国进口的情况，具有重要的理论意义和实际效益。 　　1 螺旋锥齿轮分类与啮合原理 　　一对螺旋锥齿轮按齿面节线可分为圆弧齿锥齿轮、延伸摆线齿锥齿轮、准渐开线齿锥齿轮三种。按照轴线间的相互位置关系分类有下面几种。（1）两轴线垂直相交，交角为90°。（2）轴线相交蛋不垂直，轴线可以成任何角度。（3）轴线偏置，把垂直相交的小齿轮轴线，向上或向下偏置一段距离。按照齿高来分类，可分为等高齿锥齿轮、减缩齿锥齿轮、双重收缩齿锥齿轮。螺旋锥齿轮的啮合原理，主要是研究两个曲面的接触传动问题。两个运动曲面S1，S2的接触传动时，分别设在运动曲面S1、S2上建立一个与S1、S2固连的运动坐标系，当曲面S1和S2在空间某点相切，如下图1所示。 　　将两曲面的相对速度与曲面的公法失作数积，有，根据相对微分法，可知两相对运动曲面在法线方向的分速度必须相等才能保证两曲面的连续啮合。 　　2 建立齿面方程 　　齿面方程的建立过程比较复杂，篇幅所限，下面只以小齿轮为例来说明齿面方程。小齿轮为左旋，切齿矢量关系图如图2所示。 　　在图中，空间坐标系的原点设置在摇台轴线位置上，坐标平面垂直于摇台轴线，使指向工件。以为轮坯安装角，为大轮轴线上的单位矢量，确定空间坐标系中的切齿运动矢量方程，方程如下： 　　刀盘空间坐标系为：，基准面与小齿轮基准面共面，其刀盘轴截面如图3所示。 　　将刀盘产形面特征矢量的单位切失，单位法失，单位轴失，刀尖P点径失按坐标变换写入刀盘坐标系中。根据齿轮啮合原理，产形面与被加工齿面是共轭的。摇台在每一瞬时的刀位极角与齿面的瞬时接触线是一一对应的，产形面得某一个相位角都对应一个齿面上的一个点。将单位切失，单位法失，刀尖P点径失绕单位轴失写入刀盘坐标系得到在加工过程中表达小齿轮产形面上任意一点的单位切失，单位法失，和刀尖径失，如下所示： 　　式中为矢量绕单位矢旋转角的变换矩阵。 　　在加工过程中，从轴交错点到产形面上的瞬时共轭接触点径矢也就是齿面方程为 　　式中，为齿面方程；为小轮轴线上的轴交错点到坐标原点的径向矢量；为刀尖绕单位矢量旋转角的径向矢量；为单位切矢；为刀尖沿反方向到共轭接触点的距离。 　　3 机床参数的调整 　　在加工螺旋锥齿轮时，一般情况下先用双面刀盘加工出大轮，然后再用两个刀盘分别加工出小轮的凹凸齿面。在操作过程中，首先需要先确定大轮的机床调整参数，然后根据实际参数，计算出大轮齿面计算点的曲率，随后再根据大小轮在啮合点的诱导曲率来确定小轮两侧齿面指点的的曲率，根据曲率计算出小轮两侧齿面机床的调整参数。在确定机床调整参数后，才能保证加工出的齿轮满足啮合要求。 　　4 计算与实验结果 　　根据上述理论分析，采用的螺旋锥齿轮的试验设计参数如表1所示，得到的NC数字仿真结果如图4所示。 　　5 结语 　　螺旋锥齿轮数控加工技术先进，难度大，到目前为止世界上也只有少数几家公司拥有此技术。本文依据其技术原理，探讨了螺旋