潜伏期之甲型H1N1流感.docVIP

摘要 甲型H1N1流感蔓延Logistic 模型，模型二可以预测出传染病高潮到来的时刻。在假设该传染病无免疫性的前提下，结合病人可以治愈的实际情况，建立模型三，在此模型中得到的接触数( =1 是一个阈值，得出控制传染病的关键在于感染期内有效接触感染的健康者人数不超过病人数的结论。进而，根据H1N1患者在患病后就存在免疫性即可移出感染系统的特点，建立模型四。为了避免不能得到解析解的情况，我们运用MATLAB软件，根据龙格—库塔方法求解，并根据相轨图分析传播特点。考虑到各国都采取了隔离的措施来延缓H1N1的传播，我们通过模型五来描述这种影响。由于模型五较为复杂，本文未做详细讨论。 然后，结合WTO公布的数据，针对这次甲型H1N1流感的传播模型，定量地分析H1N1流感—库塔方法 相轨图 MATLAB 目 录 1.问题的重述与分析……………………………………………3 2.模型的假设……………………………………………………3 3.符号说明………………………………………………………4 4.模型建立………………………………………………………5 4.1 模型演化的基本思路........................5 4.2 模型一的建立…………………………………….....5 4.3 模型二的建立…………………………………........6 4.4 模型三的建立……………………………..………..7 4.5 模型四的建立……………………………..………..8 4.6 模型五的建立…………………………………..…..9 5.模型的求解及结果的分析……………………………………9 5.1 模型四的求解………………………………………9 5.2 相轨迹的分析………………………………….….11 5.3 H1N1在全球的传播特点分析………………...…14 5.4 H1N1在墨西哥的传播特点分析…………….......17 5.5 H1N1在日本的传播特点分析……………...........20 5.6 H1N1在美国的传播特点分析……………………21 5.7 H1N1的流行特点……………………………..…..22 6我们的建议……………………………………………...…....23 7.模型优缺点的分析……………………………………..…….24 8.参考文献……………………………………………..……….24 9.附录……………………………………………………… …..24 1问题的重述与分析 在2009年4月下旬，世界卫生组织宣布出现一种新的甲型流感病毒，即甲型H1N1流感。甲型H1N1流感（influenza A (H1N1)）又为A（H1N1）型流感，人感染猪流感。是一种急性、传染性呼吸器官疾病。其特征为突发，咳嗽，呼吸困难，发热及迅速转归。它携带有H1N1亚型猪流感病毒毒株，包含有禽流感、猪流感和人流感三种流感病毒的核糖核酸基因片断，同时拥有亚洲猪流感和非洲猪流感病毒特征。这种病毒是全新的，以前未曾有过人间传播，病毒具有传染性，很容易在人与人和国与国之间传播。 流感蔓延已给世界的经济发展和人民生活带来了很大影响。由于各国进行了仔细的监测、彻底的调查和坦诚的报告，我们已对病毒的传播以及可造成的一系列病症有了一定的初步了解，为预测和控制传染病蔓延创造重要条件。甲型H1N1流感的传播建立数学模型，定量地分析在世界范围(所谓“有效接触”是指病人与健康者接触时,足以使健康者受到感染而成为病人)可视为常数。 5.根据资料可知未出现症状的感染H1N1的人处于潜伏期并且不具有传染性。 6.假设潜伏期为一常数。 7根据目前的医学调查资料，对于H1N1一个康复者，他势必会更注重自己的个人卫生习惯并主动远离H1N1传染源；从社会心理学的角度来看，其身边的人会主动远离他。因此，我们可以假设一个H1N1康复者二度感染SARS的概率为0，这些人归为“退出者”。 8.流入和流出的人群中的带菌者处于潜伏期。 9. 被隔离的人群完全断绝与外界的接触,不再具有传染性 3.符号说明 i：已感染H1N1病毒并已经出现明显症状的人所占的比例 s: 未感染H1N1病毒的健康人 r：移出感染系统的人称为移出者 (：每个病人每天有效接触的人数，有效接触是指足以使人致病。 N：总人数 (：表示的意义为在一个感染期内每个病人的有效接触人数，称为接触数。 (：感染H1N1病人每天治愈的比例 Q：退出率，为H1N1患者的日死亡率和日治愈率之和。 G：隔离者在人群中的比例 W：未隔离者在人群中的比例β：接触病源的人的发病率。 ε：每天由可控人群和不可控人群转化为病人的日转化率。 ：不可控人群(在后