初二下第十四講方案设计.doc

学习改变命运，思考成就未来！ 陈老师　　　　电 - PAGE 1 - 第十四讲 中考热点问题之四——方案设计问题（一） 一、题型解读 方案设计型试题是通过设置一个实际问题的情景，给出若干信息，提出解决问题的要求，运用数学知识设计恰当的解决方案，以求得最好的实用效果或最大的经济效益的试题形式。 二、试题特点 方案设计型试题是近几年中考的热点问题之一，它贴近生活，具有较强的操作性和实践性，解决此类问题时，要注意先思考，后动手，防止盲目尝试，问题的结果不一定唯一，但必须符合实际情况，它有利于形成“动手实践、自主探索与合作交流”的新的学习方法。 三、解题策略 方案设计型试题不仅要求学生有扎实的数学基础知识，而且能够把实际问题转化、抽象成具体的数学问题；它综合考查学生的阅读理解能力、分析推理能力、数据处理能力、文字概括能力、书面表达能力和动手能力等．能与初中所学的重点知识进行联结． 四、常见题型 1. 设计测量方案， 2. 设计作图、拼图方案 3. 设计经济类方案， 五、基础题目 例1 参加保险公司的医疗保险,住院治疗的病人享受分段报销,保险公司制定的报销细则如下表,某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1000元,那么此人住院的医疗费是 (D) 住院医疗费(元) 报销率(%) 不超过500元的部分 0 超过500~1000元的部分 60 超过1000~3000元的部分 70 …… A.1000元 B.1250元 C.1500元 D.2000元 六、能力提升（知识运用） 1. 方程与不等式（组）型方案设计 例1、 （成华区2009～2010学年度上期期末质量测评九年级数学）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2007年底拥有家庭轿车64辆，2009年底家庭轿车的拥有量达到100辆. （1）若该小区2007年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率相同，试求该小区家庭轿车拥有量的年平均增长率； （2）若2010年该小区的家庭轿车拥有量的年平均增长率与2009年保持不变，在（1）的基础上预计该小区到今年年底家庭轿车将达到多少辆？ （3）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？并写出所有可能的方案. 即学即练： 1. （05荆门市）某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位． ⑴求中巴车和大客车各有多少个座位？ ⑵客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？ 2. 函数与不等式（组）型方案设计 例2．（04河北省）光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区． 两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表： 每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金 A地区 1800元 1600元 B地区 1600元 1200元 （1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说 明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来； （3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提 出一条合理建议． 3. 不等式（组）与函数型方案设计 例3．（七中育才学校2009年１２月月考试题）某公司经营甲，乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14．5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元；且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲，乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元． (1)该公司有哪几种进货方案? (2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润? 最大利