第五章基于单一样本的推断置信区间估计.ppt

89 91 89 91  93 5 7 14 14 14 24 27 29 Have students explain why each of these occurs. Level of confidence can be seen in the sampling distribution. 38 38 49 52 38 59 Confidence intervals use ?/2, so divide ?! 70 Allow students about 20 minutes to solve. 72 38 82 84 大样本均值置信区间估计  (未知?) 假设一家大银行想要估计其债务人（即那些超过付款2个月的债务人）所拖欠的平均账款数。为实现这一目标，该银行计划随机抽取100名拖欠账户，并用这部分逾期总数得到样本均值来估计所有拖欠债务款项的均值μ， 195 243 132 133 209 400 142 312 221 289 221 162 134 275 355 293 242 458 378 148 278 222 236 178 202 222 334 208 194 135 363 221 449 265 146 215 113 229 221 243 512 193 134 138 209 207 206 310 293 310 237 135 252 365 371 238 232 271 121 134 203 178 180 148 162 160 86 234 244 266 119 259 108 289 328 331 330 227 162 354 304 141 158 240 82 17 357 187 364 268 368 274 278 190 344 157 219 77 171 280 均值置信区间估计  (小样本且未知?) 假设 总体标准差未知 总体必须是正态分布 使用学生t分布 Z t 学生 t 分布 0 t (df = 5) Standard Normal t (df = 13) 钟形 对称 厚尾 自由度(df) 样本统计量被计算后，观察值数目的自由度将改变 例如 3个数字之和为6X1 = 1 (or any number)X2 = 2 (or any number)X3 = 3 (cannot vary)Sum = 6 degrees of freedom= n - 1 = 3 - 1= 2 v t .10 t .05 t .025 1 3.078 6.314 12.706 2 1.886 2.920 4.303 3 1.638 2.353 3.182 学生t分布表 t values Assume:n = 3df = n - 1 = 2? = .10?/2 =.05 t 0 ? / 2 ? / 2 t 2.920 均值置信区间估计  (未知?) 均值置信区间估计  (未知?) n = 25的一个随机样本有 x = 50 和 s = 8. 以95%的置信水估计平均值?的置信区间. 思 考 你是制造业的一个时间研究分析师，你记录了以下的任务时间 (min.): 3.6, 4.2, 4.0, 3.5, 3.8, 3.1. 90%置信水平总体平均任务时间的置信区间是多少？ 自信区间答案* x = 3.7 s = 3.8987 n = 6, df = n - 1 = 6 - 1 = 5 t.05 = 2.015 均值置信区间估计  (未知?) 假设一家个人电脑打印机制造商需要进行这种试验，随机选了15台打印机，记录他们的打印特征（及打印数字）直到它们的一台出现打印错误。这15个观察值如表所示： 有关15个打印头特征值的测试 1.13 1.55 1.43 0.92 1.25 1.36 1.32 0.85 1.07 1.48 1.2 1.33 1.18 1.22 1.29 比例估计的置信区间 置信区间估计 置信区间 均值 比例 已知σ 未知σ 假设 选择随机 样本 如何有：np=15 且 nq =15 可以使用近似正态 比例的置信区间 置信区间估计为： 比例估计例子 一个400个毕业生的随机样本显示32人将读研究人. 计算 95%的置信水平p的区间估计。 思 考 你是一新闻报社的出版管理者，你想知道缺陷的百分比%。200份报纸有35个缺陷，在90%的置信水平估计总体缺陷比例。 置信区间答案* 寻找样本数目Finding Sample Sizes 为估计均值?决定样本数目 SE = 抽样误差ERROR 我不希望样本过大或过小！ 样本数目的例子 在90%的置信水平下，使得均值在?