基于小学高段数小课题“选题”的实践与思考.doc

基于小学高段数学小课题“选题”的实践与思考 摘要：“数学小课题研究”是开展研究性学习的重要途径，但实施现状却不容乐观。本文针对“选题”中存在的问题，结合相关案例，从“课内”“课外”两条途径对如何指导学生进行选题加以阐述。 关键词： 小学高段 小课题研究 选题 策略 　 《课标》（修订稿）指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。” 当前教学改革的一个重点是通过教学目标、内容和方法途径的调整，帮助学生改变原有那种单一的接受性学习方式为主动探求，并重视解决实际问题的主动积极的学习方式。在这样一个信息爆炸的时代，对小学高年级大部分学生来说，教材里的知识根本无法满足他们的学习需求，40分钟的课堂也无法满足他们求知与探究的欲望。笔者认为，引导这部分学生开展数学小课题研究不仅能有效地为他们构建一种积极主动、自主探索的学习方式，而且能有效地沟通、融合“课内与课外”、“数学与生活”、“知识与能力”的关系。 “数学小课题研究”是指学生在教师的指导下，综合应用已有的知识和经验，通过自主探索和合作交流，来解决一些与数学知识、生活经验密切联系的具有一定挑战性和综合性问题的学习活动。 一、问题：尴尬中追溯原因 “小课题研究”是研究性学习的一种重要途径。在高年级，我们学校非常重视组织学生开展数学小课题研究，学生也很感兴趣。但是在研究过程中出现了一些问题， 一些学生根本无从入手：“研究什么呢？”，而且经常会听到学生的抱怨：“做不下去了，接下来我该干什么？”为了完成老师布置的任务，胡乱找一个主题，最后胡乱弄点材料就算完成任务。认真分析这些无法完成的课题，笔者将其归类，主要有以下几种情况： 1．课题的切入口太大，导致学生对研究方向难以把握。 2．课题研究所需的技术处理超出了学生自身的知识经验与能力范围。 3．课题研究所需要的佐证材料无法获取。 4．课题研究的内容雷同，做到一半发现别人早就做过了而且做的很好很到位，自己很难超越或突破。　　 之所以出现上述种种问题，我们认为其中一个重要的原因是开始选课题时，学生对课题的选择缺乏理性的思考，老师对学生所选的课题没有进行认真的“可行性”论证，到后来就暴露出了这样那样的问题。 选题的优劣在一定程度上意味着小课题研究成败的关键，课题是否合适，对研究活动是否能顺利开展具有举足轻重的作用。而在最初几年的实验中，我们却没有把选题作为一个重要阶段予以特别的重视。教师对小课题选题的重要性认识不足，在选题方面缺乏对学生的指导，从而导致不能有效开展实验。 二、对策：选题中教师的指导策略 （一）选题的角度 1．课内——在师生的交流碰撞中产生问题 （1）由教材内容引发的对数学知识的再挖掘 教材是学生学习的重要资源，?它不仅是课堂的教学内容，也应该是选题的一个重要途径和源泉。在平时的课堂中，我有意识地引导学生提出一些有价值的问题。然后对这些问题及时登记，从中筛选一些问题作为小课题的主题，在课外进行研究。这既是课堂教学的延伸，又增加了小课题研究的内容，最重要的是解决了学生生活、学习中的实际问题。 如学习了六(下)《圆柱和圆锥》这一单元后，在一节复习课上，有学生提出了以下一些问题： 用一张长方形的纸卷一卷，可以得到一个圆柱体，怎样卷，得到的圆柱体体积会比较大？ 利用这张纸得到一个体积更大的圆柱。可以怎么办？ 以长或宽为轴旋转一周得到圆柱体，哪个圆柱体的体积比较大？ 在周长一定时，长和宽取什么值时，卷出来的圆柱体的体积最大？” 以中间线为轴转一周得到的圆柱体中。以哪条轴转成的圆柱体的体积比较大？ 如果把长方形换成三角形。以三角形的各边为轴旋转一周成圆锥，那么以哪条边为轴旋转成的圆锥的体积会比较大呢？”…… 上面有些问题虽然很有想法但过细过小，只要通过简单的计算、验证就可以解决，不适合做成小课题，所以我便将以上问题经过筛选、整合，初步拟订出小课题《怎样做最大——关于圆柱体体积的研究》，指导学生可以参考以上问题，也可以补充自己的问题。给学生提供研究的方向，同时又给予学生自主思考与研究的空间。 学习了圆、圆柱的面积，我这样引导学生：“圆面积的推导方法对你有什么启发？”。在对这一问题的思考中，学生产生了研究球体体积﹑椭圆形面积﹑椭圆体体积的求法的设想。“圆的面积六年级的同学都会算，可球体的体积的计算方式﹑椭圆形的面积的求法﹑椭圆体的体积的求法可就不是如此。在学圆的面积的时候我们学习了把圆无限等分就可以拼成长方形，于是我设想可以用圆的面积配合长方体一步一步地推论出这些。” 学了平方立方这些知识后，我引导学生展开了对相邻两数平方差和立方差计算公式的探讨：“随着对求图形面积