点网络理论,求树总数.docVIP

科学技术研究成果报告 成果名称：对给定的有向图找出其所有树 任务来源：《电网络理论》课程大作业 主要研究人员： 工作起止时间： 主演研究人员负责工作： 研究人员自我评价以及评分： 科学技术研究成果报告 一，内容摘要： 根据电网络理论的知识，对于给定的有向图建立相应的关联矩阵，根据关联矩阵，用matlab程序完成对有向图树的数目以及所有的树的求解。 二，主要用途： 程序主要用途是求给定有向图的树的数目和所有树的之路表达式。 比内—柯西 Binet-Cauchy 定理设矩阵B为m×n阶矩阵， C是n×m阶矩阵，且m＜n，则，det BC ＝ B与C的对应大子式的乘积。 设图G是连通的，其关联矩阵为A，则全部树的数目为 det（A*A’）。其中A’为A的转置矩阵。 树的清单由符号矩阵的行列式det Ae*A’ 求出。 四，主程序： s input 输入拓扑信息矩阵 y input 支路数 z input 节点数 n input 参考节点 Aa zeros max max s :,2:3 ,y for i 1:y Aa s i,2 ,i 1; Aa s i,3 ,i -1; end Aa n,: [] A Aa tree_num det A*A. e []; for i 1:y e [e,sym [e,num2str i ] ]; end for i 1:z-1 for j 1:y x e j ; if A i,j 1 Ae i,j x; end if A i,j -1 Ae i,j -x end end end tree_all det Ae*A. 五，例题：根据以下有向图求电路树的总数，并表示所有树的表达式。 六，程序执行过程抓屏： 1输入拓扑信息矩阵 、 2输入支路数目，节点树 3输入参考节点 4生成的关联矩阵的过程 5树的总数 6Ae的生成过程 7所有树的表达式 参考文献 1刘宏 《基于MATLAB的关联矩阵、回路矩阵和割集矩阵的生成》 中国农业大学 2013年1月 2关亚东 张彦军《由邻接L矩阵生成树集的表达式》【J】吉林化工学院学报1996年9 【按照规定的要求输入有向图信息，第一列表示支路号，第二三列表示对应的节点号码）】 【生成独立关联矩阵】 【求树的数目】 【】 【求所有树的支路表达式，以】