四川省成都市玉林学 2010—2011学年(上期)高三9月考试 数学文.docVIP

成都市玉林中学2010—2011学年度（上期） 九月诊断性评价 （时间：120 分钟，总分：150 分） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．设集合U 0，1，2，3，4，5 ，集合M 0，3，5 ，N 1，4，5 ，则 （A） 5 （B） 0，3 （C） 0，2，3，5 （D） 0，1，3，4，5 2．函数，已知在时取得极值，则 （A）4 （B）3 （C）5 （D）2 3． （A） （B） （C）— （D）— 4．已知定义域为R的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则 A． B． C. D. 5．函数的定义域为 （A） （B） （C）（1，3） （D）[1，3] 6．已知直线m、n，平面，则的一个充分不必要条件为 （A） （B） （C） （D） 7．设，不等式的解集是，则等于 （A） （B） （C） （D） 8．等差数列中，若，则的值为： （A）180 （B）240 （C）360 （D）720 9．的图象是： （A）关于原点成中心对称 （B）关于轴成轴对称 （C）关于点成中心对称 （D）关于直线成轴对称 10．在R上定义运算：xy x 1－y .若不等式 x－a x＋a 1对任意实数x成立，则 A． B． C． D． 11．在重庆召开的“市长峰会”期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为 （A） （B） （C） （D） 12. 定义在R上的偶函数满足，且在[－3，－2]上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是 （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题。将正确答案填在答题卷上（本大题共4小题，每小题4分，共16分。） 13．某校有高中生1200人，初中生900人，老师120人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本；已知从初中生中抽取人数为60人，那么 。 14．函数的图象F按向量平移到G，则图象G的函数解析式为 。 15．在的展开式中，常数项是 。 16．已知函数．给出下列命题：①必是偶函数；②当时，的图像必关于直线x＝1对称；③若，则在区间上是增函数；④有最大值． 其中正确的序号是 。 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分12分）已知向量a， b，若．（I）求函数的解析式和最小正周期； II 若，求的最大值和最小值． 18．（本题满分12分）甲、乙两同学投球命中的概率分别为和，投中一次得2分，不中则得0分.如果每人投球2次，求： （Ⅰ）“甲得4分，并且乙得2分”的概率； （Ⅱ）“甲、乙两人得分相等”的概率. 19．（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点. （1）证明 平面； （2）求EB与底面ABCD所成的角的正切值. 20．（本题满分12分） 已知数列是等差数列， （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前n项和Sn. 21．（本题满分12分） 已知函数时都取得极值 （I）求a、b的值与函数的单调区间； （II）若对的取值范围。 22．（本题满分14分）已知二次函数，且满足. （1）证明：函数的图象交于不同的两点A，B； （2）若函数上的最小值为9，最大值为21，试求的值； （3）求线段AB在轴上的射影A1B1的长的取值范围. 文科数学参考答案 一、选择题：BC CD AC BC DC BD 1．解：∵U 0，1，2，3，4，5 ，M 0，3，5 ，N 1，4，5 ； 故选B 2．解： 由已知时， 故选C 3．C 4．D 5．解： 故选A 6．解：当“ ”为条件时可推出结论“”成立； 当“”成立时，m与、m与的位置关系不确定。 故选C 7．解：的解是： ， 则 故选B 9．解：因为 若是关于中心对称：则，故，所以不关于指定的点成中心对称； 若是关于轴对称：则 时，对称轴为 故选D 10．解：因定义运算：xy x 1－y ，所以不等式 x－a x+a 1 即 又因为对一切x都成立，所以，即 故选C 11．解：有14名志愿者，但每天早、中、晚三班，每班4人，只需12人，所以应先从14人中选出12人，然后这12人再来分组排班。 故选B 12．解：是偶函数，且在上是减函数，所以在上是增函数； 又 故在上是增函数；是钝角三角形的两个锐角， ， 而 所以： 故选D 二、填空题 13．148。 解：。 14． 解： 15．－252 解： 16．③