四川省成都市玉林学 2010—2011学年(上期)高三9月考试 数学理.doc

成都市玉林中学2010—2011学年度（上期） 九月诊断性评价 高三 （理科数学） （时间：120 分钟，总分：150 分） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则 A.{5} B.{0，3} C.{0，2，3，5} D.{0，1，3，4，5} 2．求复数 A. B. C. D. 3. A． B． C．- D．- 4．已知定义域为R的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则 A． B． C. D. 5．函数的定义域为 A. B. C.（1，3） D.[1，3] 6．已知直线m、n，平面，则的一个充分不必要条件为 A. B. C. D. 7．设，不等式的解集是，则等于 A. B. C. D. 8．等差数列中，若，则的值为： A.10 B.11 C.12 D.14 9．的图象是： A.关于原点成中心对称 B.关于轴成轴对称 C.关于点成中心对称 D.关于直线成轴对称 10．在R上定义运算：xy=x(1－y).若不等式(x－a)(x＋a)1对任意实数x成立，则 A． B． C． D． 11．在重庆召开的“市长峰会”期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为 A. B. C. D. 12. 定义在R上的偶函数满足，且在[－3，－2]上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题。将正确答案填在答题卷上（本大题共4小题，每小题4分，共16分。） 13．若，则常数的值分别为 。 14．函数的图象F按向量平移到G，则图象G的函数解析式为 。 15．在的展开式中，常数项是 。 16．已知函数．给出下列命题：①必是偶函数；②当时，的图像必关于直线x＝1对称；③若，则在区间上是增函数；④有最大值． 其中正确的序号 。 17．（本题满分12分） 已知盒中有件产品，其中件正品，件次品，连续抽取三次，每次抽取一件，有放回的抽取（1）求抽到件次品的概率；（2）求抽到次品数的分布列及数学期望。 18．（本题满分12分）在△ABC中，分别为角A，B，C的对边，设，(1)若，且B－C=，求角C.（2）若，求角C的取值范围. 19．（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点. （1）证明 平面； （2）求EB与底面ABCD所成的角的正切值. 20．（本题满分12分） 已知函数其中a0，e为自然对数的底数。 （I）求 （II）求的单调区间； （III）求函数在区间[0，1]上的最大值。 21．（本题满分12） 定义在R上的函数满足，当2≤x≤6时， 。 （1）求m ，n的值； （2）比较与的大小 22．（本题满分14分） 设x1，x2是函数的两个极值点，且。 用a表示，并求出a的取值范围. 证明: . 若函数 ,证明:当且x10时, . 理科参考答案 一、选择题：BC CDAC BCDC BD 1．解：∵U={0，1，2，3，4，5} ，M={0，3，5}，N={1，4，5}； 故选B 2．解： 故选C 3． 故选C 4．故选D 5．解： 故选A 6．解：当“ ”为条件时可推出结论“”成立； 当“”成立时，m与、m与的位置关系不确定。 故选C 7．解：的解是： ， 则