快乐学堂小升初专题六火车过桥问题.doc

火车过桥问题专项训练 　火车过桥问题是行程问题的一种，也有路程、速度与时间之间的数量关系，同时还涉及车长、桥长等问题。基本数量关系是火车速度×时间 车长+桥长火车在行驶中，经常发生过桥与通过隧道，两车对开错车与快车超越慢车等情况． 　　火车过桥是指“全车通过”，即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”．如下图： 　　后三个都是根据第二个关系式逆推出的． 　　对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行． 　　两列火车的追及情况，请看下图： 　　【例题解析】 　　例1 一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？ 　　分析 列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离 车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。 　　解：（800+150）÷19 50（秒） 　　答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。 　　【边学边练】 　　一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？ 　　例2 一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？ 　　分析 先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。 　　解：（1）火车40秒所行路程：8×40 320（米） 　　（2）隧道长度：320-200 120（米） 　　答：这条隧道长120米。 　　【边学边练】 　　一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。问联络员每分钟行多少米？ 　　例3 一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？ 　　分析 本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。 　　解：（1）火车与小华的速度和：15+2 17（米/秒） 　　（2）相距距离就是一个火车车长：119米 　　（3）经过时间：119÷17 7（秒） 　　答：经过7秒钟后火车从小华身边通过。 　　【边学边练】 　　一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是每秒多少米？ 　　例4 一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？ 　　分析与解 火车40秒行驶的路程 桥长+车长；火车30秒行驶的路程 山洞长+车长。比较上面两种情况，由于车长与车速都不变，所以可以得出火车40-30 10秒能行驶530-380 150米，由此可以求出火车的速度，车长也好求了。 　　解：（1）火车速度：（530-380）÷（40-30） 150÷10 15（米/秒） 　　（2）火车长度： 15×40-530 70（米） 　　答：这列火车的速度是每秒15米，车长70米。 　　【边学边练】 　　一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少？ 　　例5 某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米？ 　　分析 一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，实际上就是指车尾用15秒钟追上了原来与某人105米的差距（即车长），因为车长是105米，追及时间为15秒，由此可以求出车与人速度差，进而求再求人的速度。 　　解：（1）车与人的速度差：105÷15 7（米/秒） 25.2（千米/小时） 　　（2）步行人的速度：28.8-25.2 3.6（千米/小时） 　　答：步行人每小时行3.6千米。 　　【边学边练】 　　一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长144米的客车从他身后开来，从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度。 　　例6：两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，两人都以每秒1米的速度相对而行。一列火车开来，全列车从甲身边开过用了10秒。3分后，乙遇到火车，全列火车从乙身边开过只用了9秒。火车离开乙多少时间后两人相遇？ 　　分析 根据题意图示如下： 　　A1、B1 分别表示车追上甲时两人所在地点， A2、B2 分别为车从甲身边过时两人所在地点， A3、B3 分别为车与乙相遇时两人所在地点，A4、B4分别为车从乙身边开过时两人所在地点。要求车从乙身边开过后甲乙相遇时间用A4到B4之间的路程除以两人速度和。 　　解：（1）