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教师综合知识能力考试 （考试用时：180分钟 满分： 150分） 注意事项： 1。 2。 3考试结束后，将本试卷一并交回。，已知3※B 4，那么B （ ） 甲乙两人从底楼（第一层）开始比赛爬楼梯（每两层之间的楼梯的级数相同），甲跑到第4层，乙恰好到第3层，照这样的速度，甲跑到第16层时，乙跑到第（ ）层。 某商店出售的两双鞋，售价都是300元，一双可赚20%，另一双要赔20%，就这两双鞋而言，商店（ ）（填“赚”或“赔”）了（ ）元。 解答题（共1大题，共5分） 一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒。求这列火车的速度和火车的长度。 初中部分Ⅱ （满分： 90分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．的是（ ）． A． B． C． D． 2．、、、中，最小的实数是（ ）．A． B． C． D． 3．下面四个图形中∠1 ∠2一定成立的是（ ）． 4．（ ）． 5．（ ）．A. B．C． D．6．ABC中，∠C＝90°，BC 3, AC 4， 则sinA的值为（ ）．A．B．C．D．．（ ）． 8．一定经过点（ ）．9．（ ）．．．．．10．，－2）在第四象限，则的取值范围是（ ）．．＜0 B．＜2 C．． 11．绕着它与轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）．．．C．D．．的正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线上由图1的位置按顺时针方 向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的 长为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） ． ．．平方米平方．15．时，代数式的值是 ．．ABCD中，AB∥DC,BE∥AD, 梯形ABCD 的周长为26，DE 4，则△BEC的周长为 ．17．、在第一象限的图像如图，， 过上的任意一点，作轴的平行线交于， 交轴于，若，则的解析式是 ．18．，，，… ；则的值为 ．的代数式表示） 三、解答题（本大题共题，共6分 19．（本题满分分） 20．（本题满分8分）．名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含的代数式表示）．（2）至少有多少名？最多有多少名？ 21．（本题满分10分）ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC．（1）求证：D是的中点； （2）求证：∠DAO ∠B +∠BAD； （3）若，且AC 4，求CF的长. 22．（本题满分12分）的图象如图. （1）求它的对称轴与轴交点D的坐标； （2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴，轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB 90°，求此时抛物线的解析式； （3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由. 高中部分Ⅲ （满分：45分） 一、选择题（每小题3分，共5小题，共15分） 1、函数的反函数为（ ） （A） （B） （C） （D） 2、设向量a,b满足|a| |b| 1,，则（ ） （A） （B） （C） （D） 3、若变量x，y满足约束条件，则的最小值为（ ） （A）17 （B）14 （C）5 （D）3 4、 下面四个条件中，使a b成立的充分而不必要的条件是（ ） A B C a2 b2 D a3 b3 5、设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时， ，则 （ ） A - B C D 二、解答题（共3大题，共30分） 6、（10分） 设等比数列的前n项和为,已知求和. 7、（10分）如图，四棱锥中， ,，侧面为等边三角形，. （Ⅰ）证明：; （Ⅱ 求与平面所成角的大小. 8、（10分）已知函数 Ⅰ 证明：曲线 （Ⅱ）若求a的取值范围。 参考答案 小学部分（满分15分） 一、填空题 （200-b）÷a 2、1 3、10 4、11 5、赔，25 二、解答题 （1000-730）÷（65-50） 18（m/s） 18×65-1000 170（m） 初中部分（满分90分） 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 填空题： 13． 14． 15． 16． 17． 18．三、解答题： ．（本题满分8分）OC是∠AOB的平分线，P是OC上任意一点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F ……………2分 求证：PE PF …………………………………3分 证明：∵OC是∠AOB的平分线 ∴∠POE ∠POF …………………4分 ∵PE⊥OA，PF⊥OB ∴∠PEO ∠PFO …………………