数列 主题单划及思维导图.doc

数列 主题单元设计 主题单元标题 数列 作者姓名 张永伟 所属单位 五莲县街头中学 联系地址 五莲县街头镇育才街5号 联系电话 电子邮箱 Zhyw137@163.com 邮政编码 262309 学科领域 （在内打 √ 表示主属学科，打 + 表示相关学科） 思想品德 音乐 化学 ＋ 信息技术 劳动与技术 语文 美术 生物 科学 √数学 外语 历史 社区服务 体育 物理 地理 社会实践 其他（请列出）： 适用年级 高一年级 所需时间 课时（共 6课时） 主题单元概述 (简述单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，解释专题的划分和专题之间的关系，主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500) 1.数列有着广泛的实际应用．如堆放物品总数的计算要用到数列前n项和公式；再如储蓄、分期付款的有关计算也要用到数列的一些知识． 2.数列起着承前启后的作用．一方面数列是一种特殊的函数，是刻画函数的离散现象．另一方面数列又为进一步学习数列极限奠定了基础． 3.数列是培养学生数学能力的良好题材．学习数列，要经常观察、分析、归纳、猜想，验证的过程．这些都有助于学生数学能力的提高． 本单元分三个专题：（1）数列的概念与简单表示法 （2）等差数列 （3）等差数列的前n项和。 主题学习目标 (描述该主题学习所要达到的主要目标) 知识与技能： 1.掌握数列的概念，理解数列和函数的关系，掌握数列的通项公式． 2.了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的条件，能根据定义判断一个数列是等差数列；正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项。 3.掌握等差数列前n项和公式，能较熟练应用等差数列前n项和公式求和。 过程与方法： 1.培养学生从特殊到一般的归纳、类比能力．培养学生知识方法的迁移学习． 2.经历等差数列的简单产生过程和应用等差数列的基本知识解决问题的过程，培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。 3.经历等差数列前n项和公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思。 情感态度与价值观： 培养学生数学生活化，生活数学化的思想．激励学生敢于尝试，独立思考，勇于探索创新的精神，提高学生数学素养． 对应课标 1.在通过实际问题引入数列概念后,对数列的函数背景进行了分析,明确了数列与函数的关系,指出数列是一类特殊函数,同时,对于函数如果有意义,这些函数值也可以组成一个数列,数列的通项公式可看作是数列的函数解析式.对等差数列的概念，通项公式，求和公式的研究，也是类比函数展开的. 2.突出数学思想方法，有类比思想、归纳思想、数形结合思想、算法思想、方程思想、特殊到一般思想等。 类比思想：如，数列与函数的类比，又比如类比实数的四则运算，等差数列是对数列中的项实行加法运算得到的. 归纳思想：如等差数列及前n项和公式的得出与推导过程，充分注意了学生的观察、猜想、发现、归纳、概括、总结等学习过程的体验，强调了归纳思想的具体运用。 数形结合思想：在数列概念的引入及其简单表示方面有具体应用。 算法思想：算法思想贯彻全章内容的始终，数列通项公式的求解，就有算法思想的体现。 方程思想：有关数量关系探究方面注重了方程思想的渗透。 特殊到一般思想：如等差数列概念的引入。 3.体现“现实情境----数学模型----应用于现实问题”的特点：教材的这种处理方式，注重了对学生从实际问题抽象出数列模型的能力的培养，数列的实际应用背景增加了，而对涉及数列中各量之间基本关系的繁难的技能训练题目，要求则有所降低，只要能达到基本技能训练目的就可以了。 主题单元问题设计 数列的概念是什么？等差数列是什么？等差数列的前n项和是什么？ 专题划分 专题一：数列的概念与简单表示法 （2 课时） 专题二：等差数列 （2 课时） 专题三：等差数列的前n项和 （2 课时） 专题一 数列的概念与简单表示法 所需课时 2 课时 专题一概述 (介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果) 数列是高中数学的重要内容之一，它有着广泛的应用，是学生今后进一步学习的基础知识，也是培养学生数学能力的良好题材。本节先通过实例归纳出数列的概念，然后介绍数列的通项公式，最后通