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等差数列 一、填空题 等差数列8，5，2，…的第20项为___________. 在等差数列中已知a1 12, a6 27,则d ___________ 在等差数列中已知，a7 8，则a1 _______________ 与的等差中项是_______________ 等差数列-10，-6，-2，2，…前___项的和是54 正整数前n个数的和是___________ 数列的前n项和，则＝___________ 已知数列的通项公式an 3n－50，则当n ___时，Sn的值最小，Sn的最小值是_______。 二、选择题 一架飞机起飞时，第一秒滑跑2.3米，以后每秒比前一秒多滑跑4.6米，离地的前一秒滑跑66.7米，则滑跑的时间一共是（）A. 15秒 B.16秒 C.17秒 D.18秒 在等差数列中，则的值为（ ）A.84 B.72 C.60 D.48 在等差数列中，前15项的和 ，为（ ） A.6 B.3 C.12 D.4 等差数列中, ,则此数列前20下昂的和等于A.160 B.180 C.200 D.220 在等差数列中,若，则的值等于（ ）A.45 B.75C.180D.300 若成等差数列，则x的值等于（ ）A.0 B. C. 32D.0或32 设是数列的前n项的和，且，则是（ ）A.等比数列，但不是等差数列B.等差数列，但不是等比数列 C.等差数列，且是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列 数列3，7，13，21，31，…的通项公式是（ ） A. B. C. D.不存在 三、计算题 根据下列各题中的条件，求相应的等差数列的有关未知数： （1）求n 及； （2） 求集合中元素的个数，并求这些元素的和 设等差数列的前n项和公式是，求它的前3项，并求它的通项公式 如果等差数列的前4项的和是2，前9项的和是-6，求其前n项和的公式。 已知数列中，，，通项是项数的一次函数， ①求的通项公式，并求； ②若是由组成，试归纳的一个通项公式. 等比数列 一、填空题 若等比数列的首项为4，公比为2，则其第3项和第5项的等比中项是______． 在等比数列｛an｝中， 2 若S3 7a3，则q＝______； 3 若a1＋a2＋a3＝-3，a1a2a3＝8，则S4 ____． 在等比数列｛an｝中， 1 若a7·a12 5，则a8·a9·a10·a11 ____； 2 若a1＋a2＝324，a3+a4＝36，则a5＋a6＝______； 3 若q为公比，ak＝m，则ak＋p______； 4 若an＞0，q 2，且a1·a2·a3…a30 230，则a3·a6·a9…a30 _____． 一个数列的前n项和Sn＝8n-3，则它的通项公式an＝____． 在2和30之间插入两个正数，使前三个成为等比数列，后三个成等差数列，则这两个正数之和是_______． 二、选择题 1.数列m，m，m，…，一定? [??? ]A.．是等差数列，但不是等比数列B．是等比数列，但不是等差数列 C．是等差数列，但不一定是等比数列D．既是等差数列，又是等比数列 ④lg2，lg4，lg8，那么[??? ] A．①和②是等比数列 B．②和③是等比数列C．③是等比数列，④是等差数列D．②是等比数列，④是等差数列 充分条件但非必要条件 B．充分且必要条件C．必要条件但非充分条件 D．既非充分又非必要条件 ――概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结 三角函数 1、角的概念的推广：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，一条射线没有作任何旋转时，称它形成一个零角。射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。 2、象限角的概念：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。 3. 终边相同的角的表示： 4.弧长公式：，扇形面积公式：，1弧度 1rad . 如已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。 （答：2） 5、任意角的三角函数的定义：设是任意一个角，P是的终边上的任意一点（异于原点），它与原点的距离是，那么，，，，。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。如 （1）已知角的终边经过点P 5，－12 ，则的值为＿＿。 （答：）； （2）设是第三、四象限角，，则的取值范围是_______ （答：（－1，）； 6.特殊角的三角函数值： 30° 45° 60° 0° 90° 180° 270° 15° 75° 0 1 0 －1 1 0 －1 0 1 0 0 2- 2+ 1 0 0