数学建模获奖论基于多目标规划对食品安全的探究》 2.doc

基于多目标规划对食品质量安全抽检数据的探究 姓名： 班级： 姓名： 班级： 姓名： 班级： 基于多目标规划对食品质量安全抽检数据的探究 摘要 本文针对蔬菜、鱼类、鸡鸭等抽检数据分析得到影响食品安全的生物因素等6个方面的因素，文章提出的不同问题，建立相应的数学模型，利用matlab软件进行求解，对食品质量进行评价和找规律以及合理抽检方法。然后针对抽检的目的性，以检测误差、抽检成本、抽检时间为目标函数建立分层抽样模型。 针对问题一，对深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势做出定量的综合评价，首先对数据处理按季节分为2010年3月、6月、9月、12月......2012年12月 2013年2月和4月一共10个月各种食品危害因素抽样值进行分析。在之前运用层次分析法决定食品安全单位指标在综合评价中权重。可以得到深圳市近四年来的食品质量情况应是明显提高。 针对问题二，我们先通过MATLAB对原始数据进行检验，运用MATLAB进行编程，然后通过食品安全度模型得到一个2010年3、6、9、12月，和2011年、2012年以及2013年2月和4月的矩阵，通过对矩阵求出特征值和它对于的特征向量，分析各个环节对食品安全影响的权重。得到在食品质量影响因素中食品产地影响最大，食品加工次之，季节影响最小，抽查地点几乎无影响。 针对问题三，根据问题一、二数据结果进行定量比较评估方法分析各类影响食品安全的因素及其可能造成的危害性的问题,进行优化抽检方案,以主要食品为准则层建立AHP模型,对影响食品安检的危害性因素做出定量分析。并且我们建立一个样本矩阵,另外建立在矩阵检测会出现一个合格率矩阵,以及抽检时间矩阵，抽检成本矩阵，只用求出抽检的目标函数，就能选出最佳抽检方案。 关键词：多目标规划 层次分析法 残差向量 抽检时间矩阵 一 、问题的重述 随着社会经济的发展，人们的生活水平不断地提高，对生活质量的追求和安全意识不断地提高。然而，最近几年食品安全问题连连发生，毒奶粉、地沟油、黑馒头等等事件，以及各种不利于健康的食品添加剂、强化剂问题的出现，食品安全和卫生的检测已经成为全社会重点关注的问题之一。 本文首先针对主要食品的分类（蔬菜、鱼类、鸡鸭等），挖掘分析得到2010、2011、2012年微生物、重金属、添加剂含量等因素影响各类食品的安全问题，同时将这些因素转化为可以量化的量，并对各个因素之间进行比较分析，做出定量的比较评估分析，以及改进食品抽检的策略。并回答以下三个问题： 1. 如何评价深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势； 从这些数据中能否找出某些规律性的东西：如食品产地与食品质量的关系；食品销售地点（即抽检地点）与食品质量的关系；季节因素等等； 3.能否改进食品抽检的办法，使之更科学更有效地反映食品质量状况且不过分增加监管成本（食品抽检是需要费用的），例如对于抽检结果稳定且抽检频次过高的食品领域该作怎样的调整？ 二 、问题的分析 基于影响食品质量安全因素的多样性与不确定性，以及选择食品安全评价科学有效的方法，我们建立了层次分析模型和食品安全度模型进行求解。 针对问题一，我们先通过2011、2012、2013三年三期《食品安全抽样检验不合格产品一览表》数据的分析，首先对数据处理按季节分为17个子样本点的抽样值进行分析，得到各子样本食品安全情况，运用层次分析法决定食品安全单位指标在综合评价中权重，得到哪些因素是影响食品安全的主要因素。然后通过MATLAB软件将三年主要食品领域中影响食品安全的各个因素的变化趋势通过拟合表示出来。 针对问题二，我们可以建立一个食品安全度模型，由于各个影响因素检测数据无论是数量等级上，还是数据单位上都有很大的差别，需要对各个危害检测数据作无因化处理时，考虑到食品产地、食品抽检地点、季节因素等对食品安全的危害程度也有较大的差别，也很难找出一个分明的分界线来定义各因素的危害程度，需要采用模集合理论将影响程度模糊化，即将各因素危害程度分为无污染、轻微污染、轻度污染、严重污染共5个等级,然后判断食品产地、抽检地点、季节因素与食品质量安全的关系。 针对问题三，以检测误差、抽检成本、抽检时间反应抽检质量的指标为目标函数建立多目标规划抽检模型，建立目标函数,约束条件为： 解得：