数学必修二第二直线和圆的方程》单元练习.doc

数学必修二第二章《直线和圆的方程》单元练习 一、选择题 1.在直角坐标系中，直线的倾斜角是 （ ） A． B． C． D． 2.直线同时要经过第一　第二　第四象限，则应满足（ ） A． B． C． D． 3.直线与圆的位置关系是 （ ） A．相交且过圆心 B．相切 C．相离 D．相交但不过圆心 4.已知直线与圆相切，则三条边长分别为 的三角形 （ ） A．是锐角三角形 B．是直角三角形 C．是钝角三角形 D．不存在 5.三直线相交于一点，则a的值是 A． B． C．0 D．1 6.如果直线互相垂直，那么的值等于 A．1 B． C． D． 7.若直线 平行，那么系数等于 A． B． C． D． 8.动点在圆上移动时，定点,中点的轨迹方程是 A． B． C． D． 二、填空题 9.以点为端点的线段的中垂线的方程是 10.过点平行的直线的方程是 11.若方程表示的曲线是一个圆，则的取值范围是 12.由点引圆的切线的长是 13.已知实数满足,则的取值范围是:_______________. 14.已知直线被圆 截得的弦长为8,则的值为_____ 三、解答题 15.若圆经过点，求这个圆的方程 16.求到两个定点的距离之比等于的点的轨迹方程 17.求点关于直线的对称点的坐标 18.已知圆与圆相外切，并且与直线相切于点，求圆的方程 19.已知圆和直线相交于两点,为原点,且,求实数的取值. 20.已知圆和直线 1 求证:不论取什么值,直线和圆总相交; 2 求取何值时,圆被直线截得的弦最短,并求最短弦的长. 数学必修二第二章《直线和圆的方程》单元测试题答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A D B B D B C 二、填空题 9. 10. 11. 12.1 13. 14. 三、解答题 15.解：设所求圆的方程为, 则有 所以圆的方程是 16.解：设为所求轨迹上任一点， 则有 17.设，则有 18. 已知圆与圆相外切，并且与直线相切于点 ，求圆的方程 解：由圆的方程得圆心坐标，半径为 设圆的圆心为，半径为， ∵直线和圆相切于点， ∴ ，① ，② ∵圆与圆相外切， ∴， ③ 解由① ② ③构成的方程组得 ，或 所以圆C的方程为. 19.解: 设点的坐标分别为. 一方面,由,得,即 从而, 另一方面, 是方程组，的实数解， 即是方程…… ②的两个实数根， ∴， ………… ③ 又在直线， ∴ 将③式代入，得 ………… ④ 又将③，④式代入①，解得，代入方程②，检验成立。 ∴ 20.解: 1 证明:由直线的方程可得,,则直线恒通过点 ,把代入圆C的方程,得,所以点 在圆的内部, 又因为直线恒过点, 所以直线与圆C总相交. 2 设圆心到直线的距离为,则 又设弦长为,则,即. ∴当时, 所以圆被直线截得最短的弦长为. office, branch offices jurisdiction , risk management, marketing management sector through supervision and inspection found problems, should be assigned the investigators are corrected in a timely manner. 27th the fifth chapter penalty under any of the following acts, then the relevant provisions to punish the investigators, according to the Bank. To constitute a crime shall be investigated for criminal responsibility: A on the business that are not involved in the investigation, issued a survey. B customer credit information are not thorough verification. Iii to participate in credit customer survey is not in place, customers and data is incomplete, untrue; he knows bear a counterfeited clients issuing credit. D doe