4_单相液体稳定渗流理论研究.ppt

q2 q1 pe Ⅰ井 Ⅱ井 H H′ ● ● 二等产量汇同时工作时，地层内各点的压力分布。 4 单相液体稳定渗流理论 假设： 无限大地层中，存在二等产量汇A1与A2； 两井相距 2b ，井半径rw，产量q； 汇的井底压力pw，地层压力pe； 单相均质不可压缩液体，按达西定律稳定渗流； 已知：K，h，?。 求： 地层压力分布，井产量表达式，流速分布，水动力学场图。 1）二等产量汇的渗流 2、二等产量汇的渗流与汇点反映法 目的：分析断层对渗流的影响 4 单相液体稳定渗流理论 A2 A1 x y b b 生产井 生产井 4 单相液体稳定渗流理论 A2 A1 x y b b M r2 r1 （1）压力分布 地层中任意一点 M 的势： 4 单相液体稳定渗流理论 （2） 产量计算 A2 A1 x y b b M r2 r1 A1井井壁上，r1 rw，r2 2b 4 单相液体稳定渗流理论 （1）直线供给边缘附近有一生产井（点汇） 假设： 直线供给边缘附近有一生产井A。 供给压力pe，井底压力pw； 单相不可压缩液体达西稳定渗流； K、h、?已知。 求：井产量表达式，压力分布，流速分布。 E F a A pw pe 4 单相液体稳定渗流理论 E F a A pw,q pe A’ a -q M r1 r2 供给边缘为镜面反映异号井 无限大地层等产量一源一汇 4 单相液体稳定渗流理论 地层中任意一点M的势为： A井壁上： r1 rw r2 2a p pw E F a A pw,q pe A’ a -q M r1 r2 供给边界EF：r1 r2，φe C 4 单相液体稳定渗流理论 使用汇源反映方法时，必须满足反映前后水动力学场不变的原则。使反映前后直线供给边缘、井壁始终是等压线。 对称 等强度 异号反映 对称：指井及其像井所处位置关于供给边缘是对称的 等强度：指井及其像井产量的绝对值相等 异号反映：指生产井反映注入井，注入井反映生产井 4 单相液体稳定渗流理论 例（1） B A x y b a M r1 r2 y轴为直线供给边缘 A井为生产井 A井的等强度异号象井假设在B点位置 b a 两井同时投产将在两井连线的中垂线形成等压线。 4 单相液体稳定渗流理论 例（2） A y y’ 直线供给边缘yy’附近有生产井A B 将在虚线位置形成等压线 位置不对称 4 单相液体稳定渗流理论 A Y Y’ B 4 单相液体稳定渗流理论 （2）直线供给边界附近二口生产井（点汇） 假设： 直线供给边缘yy’附近存在两口生产井A，B 单相不可压缩液体按达西定律稳定渗流 已知：K、h、?、a、b、d 求：井产量。 y y’ A B a b d 4 单相液体稳定渗流理论 对称，等强度、异号反映 无限大地层等产量二源二汇 d y y’ A B a b A’ a B’ b y y’ A B a b d 4 单相液体稳定渗流理论 A’ 地层中任意点Ｍ的势为： 在供给边界： Y Y’ A B a b d a B’ b M r3 r4 r2 r1 4 单相液体稳定渗流理论 在A井井壁上： r1 rw r2 2a Y Y’ A B a b d a B’ b M r3 r4 r2 r1 A’ 4 单相液体稳定渗流理论 联立求解： 已知产量求解压力 已知压力求解产量 同理 4 单相液体稳定渗流理论 （3）圆形供给边界一口偏心井（点汇） 假设：圆形供给边缘So中有一口偏心井M1 单相不可压缩液体按达西稳定渗流 已知K、h、?、rw、偏心距L 求：井产量及压力分布；偏心距L对井产量的影响。 So pe re M1 L O1 4 单相液体稳定渗流理论 分析：流动是在压差pe-pw作用下发生。流动边界条件相当于无限大地层等产量一源一汇渗流情形。水动力学场存在井壁和一园形边界等压线。 可利用汇源反映法转换为无限大地层存在等产量一源一汇问题的求解。 x y So pe re M1 L O1 4 单相液体稳定渗流理论 问题：如何反映才能保证反映前后园边界和井壁始终是等压线（即反映前后水动力学场不改变） x y So pe re M1 L O1 4 单相液体稳定渗流理论 式中：r1、r2—分别是井M1及其像井M2至圆So的距离，极半径。 2a ? So pe re M1 L O1 M2 M r1 r2 2a 由一源一汇的水动力学场图，M1的反映井M2应该在OM1的连线上，位于M1的右侧，并且位于圆外。 M1与其像M2的位置满足一源一汇的等压线方程： 4 单相液体稳定渗流理论 由解析几何：满足等压线方程的点M1、M2是关于圆So的反演 点或共扼点。 So pe re M1 L O1 M2 M r1 r2 2a M1的反演点必须满足两个条件： （1）O1、M1、M2三点共线 （