18.1.2平行四边形的判定优质精读.ppt

2、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？ A D C B 110° 70° 110° ⑴ ⑷ ⑶ A B C D 120° 60° 5㎝ 5㎝ A B C D O 5㎝ 5㎝ 4㎝ 4㎝ B A D C 4.8㎝ 4.8㎝ ⑵ 7.6㎝ 7.6㎝ 3、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( ) AB∥CD,AD∥BC AB=CD,AD=BC (C)AB∥CD,AB=CD (D) AB∥CD,AD=BC (E) ∠A=∠C, ∠B=∠D D B D A C （两组对边分别平行） （两组对边分别相等） （一组对边平行且相等） （两组对角分别相等） A B D C D A B C E F 1.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形 大显身手 D A B C E F 证法1： 四边形ABCD是平行四边形 AD ∥ BC且AD =BC 1= 2 AE=CF 1= 2 AD=BC AED ≌ CFB(SAS) DE=BF 四边形BFDE是平行四边形 在 AED和 CFB中 同理可证：BE=DF 1.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形 1 2 1.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形 D O A B C E F 证法2：连接BD，交AC于点O。 ∵四边形ABCD是平行四边形（已知） ∴ AO=CO，BO=DO（平行四边形的对角线互相平分） ∵AE=CF（已知） ∴AO-AE=CO-CF （等式的性质） ∴EO=FO （线段的和差） 又 BO=DO （已证） ∴ 四边形BFDE是平行四边形（两条对角线互相平分的四边形是平行四边形） 已知:如图,在□　ABCD中,BF=DE. 求证:四边形AFCE是平行四边形. 分析:由已知的平行四边形和BF=DE可知,CE=AF,则转化为利用一组对边平行且相等来证明. 证明: ∴DC　AB（平行四边形的对边平行并且相等） 又∵ DE=BF (已知） ∴CE　AF（线段的和差） ∴四边形AFCE是平行四边形 （一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形） ∵四边形ABCD是平行四边形 (已知） A B C D E F 说一说： 1.本节课你学会了几种平行四边形的判定方法 2.本节课所学的解决问题的思路是: (2)碰到平行四边形的问题常转化为三角形来解决。 (1)解决一个数学问题，常要通过“动手实践”----“ 猜想”----“验证猜想(证明)”-----“得出结论” * * * * * * * * * * * * * * * * 数学八年级下册（人教版） 18.1.2 平行四边形的判定（1） 何海平数学名师工作室 QQ1322798146 图形 名称 文字语言 图形语言 符号语言 平行四边形 定义 两组对边分别平行的四边形 如果AB∥CD,AD∥BC 那么…是平行四边形 性质 平行四边形的对边平行并且相等；;对角相等; 对角线互相平分 如果四边形ABCD是平行四边形 那么AB∥CD,AD∥BC AB=CD,AD= BC ∠A=∠C,∠B=∠D OA=OC,OB=OD Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ O 我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？ （1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 即：如果AB//CD,AD//BC; 那么四边形ABCD是平行四边形。（两组 对边分别平行的四边形叫做平行四边形） 一天七年级的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D) A B C 想一想 D A B C （两组对边分别平行的四边形是平行四边形） ∵AB∥CD，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 D A B C 两组对边分别相等的四边形是平行四边形？ 猜想，对吗？ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 这只是一个命题 已知：在四边形ABCD中， 求证：四边形ABCD是平行四边形 A B C D AB=CD，AD=BC 证一证 已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：