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匀速圆周运动知识点讲解 一、描述圆周运动的物理量 1．线速度 （1）物理意义：描述质点沿运动的快慢． （2）方向：某点线速度方向沿圆弧该点切线方向． （3）大小：V S/t 2．角速度 （l）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢． （2）大小：ω＝φ/t 单位：（rad／s） 3．周期T：做圆周运动物体一周所用的时间叫周期． 做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率 5、转速：单位时间内绕圆心转过的圈数。r/min ．V、ω、T、f的关系 T＝1/f， v /r 2πf， ＝2πrfωr 线速度与角速度关系： 讨论得出： 1、（1）当v一定时，与r成反比 （2）当一定时及v与r成正比 （3）当r一定时，v与成正比 2、同轴装置与皮带传动装置 a、同一转动轴上的各点角速度相等；角速度与半径成反比， 即大轮转的慢，小轮转的快 线速度与半径成正比。 离轴越远转的越快。 ．向心加速度 （1）物理意义：描述线速度方向改变的快慢的物理量。 （2）大小：a v2/r ω2r 4π2fr 4π2r/T2 ωv， （3）方向：总是指向圆心，方向时刻在变化．向心力 （1）作用：产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变速度的大小．因此，向心力对做圆周运动的物体不做功． （2）大小： F＝ma＝mv2/r＝mω2 r m4π2fr m4π2r/T2 mωv （3）方向：总是沿半径指向圆心，时刻在变化．即向心力是个变力． 二、匀速圆周运动 1．特点：线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的． 2．性质：是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动，并且是加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动． 3．加速度和向心力：由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变，故仅存在向心加速度，因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受外力的合力． 4．质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心 解决圆周运动问题的步骤 1. 确定研究对象； 2. 确定圆心、半径、向心加速度方向； 3. 进行受力分析，将各力分解到沿半径方向和垂直于半径方向； 4. 根据向心力公式，列牛顿第二定律方程求解。 外轨略高于内轨 （2）对火车进行受力分析：火车受铁轨支持力FN的方向不再是竖直向上，而是斜向弯道的内侧，同时还有重力G 3 支持力与重力的合力水平指向内侧圆心，成为使火车转弯所需的向心力。 实例2：汽车过拱桥 问题：质量为m的汽车在拱桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为 r，求汽车通过桥的最高点时对桥面的压力。 解析：选汽车为研究对象，对汽车进行受力分析：汽车在竖直方向受到重力G和桥对车的支持力F1作用，这两个力的合力提供向心力、且向心力方向向下 建立关系式： 凸桥 凹桥 实例3：竖直平面内的圆周运动 在竖直平面内圆周运动能经过最高点的临界条件： （1）模型1：无支撑模型 如图 注意：绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力 绳子或轨道对小球没有力的作用,由重力提供向心力 得临界速度v0 ，当小球速度v≥v0时才能经过最高点 （2）模型2：有支撑模型（如图） 注意：杆与绳不同，杆对球既能产生拉力，也能对球产生支持力． 0得临界速度v0 0 当小球速度v≥0时，就可经过最高点。 五、离心运动与近心（向心）运动： 如图所示： （1）当F供 F需即F提 mRw2时，物体做匀速圆周运动。 （2）当F供 F需 即F提 mRw2时，物体做靠近圆心的向心运动，运动半径将逐渐减小 （3）当F供 F需 即F提 mRw2时，物体做远离圆心的曲线运动，运动半径将逐渐增大。 （4）当提供的向心力突然消失即F供 0时，物体将沿圆的切线方向飞出 enforced thermal insulation starts checking system, issued by the thermal insulation construction before you start to notice, transfer inspection of upper and lower operation and transfer of records. For outdoor operation, pipeline equipment to effectively carry out the insulation waterproof measures fail to install protective panels in part with three tarpaulin cover, to prevent insulation from moisture. Insulation seam Mic